浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题 含解析

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期浙南名校联盟返校联考
高二数学学科试题
考生须知：
1.本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号.
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分
一 选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符
合题目要求.）
1. 已知抛物线 的焦点在直线 上，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据标准方程可得焦点坐标，代入直线可得 .
【详解】易知抛物线 的焦点坐标为 ，
代入直线方程可得 ，解得 .
故选：B
2. 已知向量 ，则 在 上的投影为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出向量 ， 夹角的余弦值，再由投影定义即可求得结果.
【详解】易知 ，
所以 在 上的投影为 .
故选：C
3. 已知点 及直线 上一点 ，则 的值不可能是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】求出点 到直线 的距离 ，易知 即可得出结论.
【详解】易知点 到直线 的距离为 ，
所以 ，
因此 的值不可能是 1.
故选：A
4. 已知数列 是各项为正的等比数列，前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用 构造方程组可解得公比 ，代入计算得 .
【详解】设数列 的公比为 ，又 的各项为正，所以 ， ；
则由 可得 ，
两式相除整理可得 ，解得 或 （舍）；
代入可得 .
故选：C
5. 若圆 与圆 只有一个交点，则实数 的值可以是（ ）
A. 1 B. 2 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆和圆的位置关系求解参数即可.
【详解】易知圆 的圆心为 ，半径 ，
圆 的圆心为 ，半径 ，
由题意得圆 与圆 只有一个交点，
可得两圆内切或外切，易得圆心距 ，半径差与和分别为 或 ，
当两圆内切时 ，解得 或 ，
当两圆外切时 ，无解，结合选项
故选：D
6. 已知 的三个内角分别为 、 、 ，则 的值可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
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