浙江省永嘉县上塘中学2024届高三下学期模拟考试数学试题卷 Word版含解析

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上塘中学 2024 届高考模拟卷
数学试题卷
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上，将
条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2. 作答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不
按以上要求作答的答案无效.
4. 考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破.
选择题部分 (共58 分)
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合 合题目要求的.
1. 已知定义域为 的函数 ，求出 是（ ）
A. 0 B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用赋值即可求解.
【详解】令 则 ，
令 则 ，所以 ，
故选：D
2. 集合 ,则以下可以是 的表达式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用基本函数的导数，分别对各个选项对应的函数求导，再利用集合的互异性，即可求出结果.
【详解】对于选项 A，因为 ，所以 ， ， ，
，不满足集合的互异性，所以选项 A错误，
对于选项 B，因为 ，所以 ，不满足集合的互异性，所以选项 B错误，
对于选项 C，因为 ，所以 ， ， ， ，所以选项 C正确，
对于选项 D，因为 ，所以 ， ， ， ，
后面再求导，导数均为 ，不满足集合的互异性，所以选项 D错误，
故选：C.
3. 若 ， ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】借助诱导公式与辅助角公式化简后利用三角函数值域可得 、 ，即可得 的最小值.
【详解】
，
由 ，故 ，
则 ， ， 且 、 ，
即 ， 且 、 ，
故当 时， 有最小值 .
故选：B.
4. 已知抛物线 ，则焦准距
是
（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据标准方程可得 ，即可根据 的几何意义求解.
【详解】由 可得 ，所以 ，
故焦准距为 ，
故选：D
5. 边长为 2的立方体被一个平面所截，截得的截面图形面积最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】当截面过立方体中心且过两条侧棱时，截面面积最大，得出截面后计算即可得.
【详解】当截面过立方体中心且过两条侧棱时，其截面面积最大，
如图所示矩形 符合要求，
此时截面面积为 .
故选：A.
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