浙江省温州市新力量联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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2023 学年第二学期温州新力量联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单项选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 从A地到 B地要经过 C地，已知从 A地到 C地有三条路，从 C地到 B地有四条路，则从 A地到 B地不同
的走法种数是（ ）
A. 7 B. 12 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先确定从 A地到 C地有 3种不同
的
走法，再确定从 C地到 B地有 4种不同的走法，最后求从 A地
到B地不同的走法种数.
【详解】根据题意分两步完成任务：第一步：从 A地到 C地，有 3种不同的走法；
第二步：从 C地到 B地，有 4种不同的走法，
根据分步乘法计数原理，从 A地到 B地不同的走法种数： 种，
故选:B
2. 质点 按规律 做直线运动（位移单位： ，时间单位： ），则质点 在 时的瞬
时速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对 进行求导，再将 的值代入即可得答案.
【详解】因为 ，
则 ，故 ．
故选：D.
3. 勾股定理是数学史上非常重要的定理之一．若将满足 的正整数组 称为勾
股数组，则在不超过 10 的正整数中随机选取 3个不同的数，能组成勾股数组的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出基本事件总数，再求出勾股数组的个数，即可求解．
【详解】在不超过 10 的正整数中随机选取 3个不同的数，
基本事件的总数为 ，
能组成勾股数组的有 共 2个，
能组成勾股数组的概率是
故选：A
4. 定义在区间 上的函数 的导函数 的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A. 函数 在区间 上单调递增 B. 函数 在区间 上单调递减
C. 函数 在 处取得极大值 D. 函数 在 处取得极小值
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的单调性和函数的导数的值的正负的关系，可判断 A,B 的结论;根据函数的极值点和函
数的导数的关系可判断 、 的结论．
【详解】函数 在 上 ，故函数在 上单调递增，故 正确；
根据函数的导数图象，函数在 时， ，
故函数 在区间 上单调递减，故 正确；
由 A 的分析可知函数在 上单调递增，故 不是函数 的极值点，故 错误；
根据函数的单调性，在区间 上单调递减，在 上单调递增，
故函数在 处取得极小值，故 正确，
故选：
5. “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，创建了超级杂交稻技术体系，为
我国粮食安全、农业科学发展和供给作出了杰出贡献．某水䅨种植研究所调查某地杂交水稻的平均亩产量，
得到亩产量 （单位： ）服从正态分布．
参考数据： ．下列说法
错误的是（ ）
A. 该地水稻的平均亩产量是
B. 该地水稻亩产量的标准差是
C. 该地水䅨亩产量超过 的约占
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