浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试（12月月考）数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-14 5 4 1.24MB 25 页 3知币
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2023 学年第一学期温州中学高一年级阶段性测试
数学试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 命题“ ”的否定是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用全称命题的否定方法求解，改变量词，否定结论.
【详解】因为 的否定为 ，
所以选 A.
【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，一般处理策略是：先改变量词，然后否定结论.
2. 若 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】利用对数函数定义域的求法与二次不等式化简集合 ，再利用充分必要条件的定义即可得解.
【详解】因为 ，
当 时，取 ，则由 ，得 ，解得 ，
此时 ，此时 不成立，故充分性不成立；
当 时，取 ，由 ，得 ，解得 ，
此时 ，满足 ，但 不成立，故必要性不成立；
综上，“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件.
故选：D.
3. 已知扇形的圆心角为 2弧度，且圆心角所对的弦长为 4，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由扇形的弧长和面积公式求解即可.
【详解】因为扇形的圆心角弧度为 2，所对弦长为 4， 为圆心，如下图，
取 的中点 ，连接 ，则 ，则 ，
则扇形的半径 ，所以扇形的弧长 ，
则扇形的面积为 .
故选：A.
4. 已知函数 y＝f（x）的部分图象如图所示，则函数 f（x）的解析式最可能是（ ）
A. y＝xcosxB. y＝sinx－x2C. D. y＝sinx＋x
【答案】A
【解析】
【分析】由图象判断函数的奇偶性，以及函数值的符号，运用排除法可得结论.
【详解】由 f（x）的图象关于原点对称，可得 f（x）为奇函数，
对于选项 B，f（x）＝sinx－x2，f（－x）＝－sinx－x2≠－f（x），f（x）不为奇函数，故排除 B；
对于选项 C，f（x）＝ ，f（－x）＝ ＝2x（1－cosx）≠－f（x），f（x）不为奇函数，
故排除 C；
对于选项 D，f（x）＝x＋sinx，f（－x）＝－sinx－x＝－f（x），可得 f（x）为奇函数，
由f（x）＝0，可得 sinx＝－x，f（0）＝0，由 y＝sinx和y＝－x的图象可知它们只有一个交点，故排除
D；
对于选项 A，f（x）＝xcosx，f（－x）＝－xcos（－x）＝－xcosx＝－f（x），可得 f（x）为奇函数，
且f（x）＝0时，x＝0或x＝kπ＋ （k∈Z），f（ ）＜0，f（π）＜0，
故选项 A最可能正确.
故选：A.
5. ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数和指数函数的单调性即可得出 ， ， 的大小关系．
【详解】 ，
， ，
．
故选： ．
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