浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题 Word版含解析

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2023 学年第二学期温州十校联合体期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 作出判断方程 有一个根是 1，且 2一定不是它的根，从而代入
，解得 ，再解得 ，满足 ，从而可以计算出结果.
【详解】因为 ， ，
所以方程 有一个根是 1，且 2一定不是它的根，
则 ，解得 ，
当 时，方程 的根是 1和 ，
所以 ，满足 ，
即.
故选：A.
2. 若函数 是指数函数,则 的值为
A. 2B. -2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数函数的定义可得 a﹣3＝1，a＞0，a≠1，先求出函数解析式，将 x代入可得答案．
【详解】解：∵函数 f（x）＝（ a﹣3）•ax是指数函数，
∴a﹣3＝1，a＞0，a≠1，
解得 a＝8，
∴f（x）＝8x，
∴f（ ） 2，
故选 D．
【点睛】本题主要考查了指数函数的定义：形如 y＝ax（a＞0，a≠1）的函数叫指数函数，属于考查基本概
念．
3. 设复数 ，则复数 的共轭复数的虚部是（ ）
A. B. C. 1 D. －1
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数 ，从而得到其共轭复数，再确定其虚部.
【详解】因为 ，
所以 ，则复数 的共轭复数的虚部是 .
故选：C
4. 已知非负实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得 且 ，利用乘“1”法及基本不等式计算可得.
【详解】因为非负实数 满足 ，
显然 ，则 ，所以 ，
则
，当且仅当 ，即 ， 时取等号，
所以 的最小值为 .
故选：B
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式和二倍角公式求解值.
【详解】 .
故选:B
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