浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题 含答案

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2023 学年第二学期温州十校联合体期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1、设集合 ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2、若函数 是指数函数，则 的值为（ ）
A．2 B．－2 C．D．
3、设复数 ，则复数 的共轭复数的虚部是（ ）
A．B．C．1 D．－1
4、已知非负实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A．B．2 C．D．
5、已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6、已知正方形 的边长为 2，若将正方形 沿对角线 折叠为三棱锥 ，则在折叠
过程中，不能出现（ ）
A．B．面 面
C．D．
7、一个袋子中装有大小相同的 5个小球，其中有 3个白球，2个黑球，从中无放回地取出 3个小球，摸到
一个白球记 2分，摸到一个黑球记 1分，则总得分 的数学期望等于（ ）
A．5分B．4.8 分C．4.6 分D．4.4 分
8、已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9、已知向量 ，则下列命题正确的是（ ）
A．B．向量 在向量 上的投影向量为
C．D．
10、下列命题中正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，则
B．已知随机变量 ，若函数 为偶函数，则
C．数据 第 80 百分位数是 8
D．样本甲中有 件样品，其方差为 ，样本乙中有 件样品，其方差为 ，则由甲乙组成的总体样本的
方差为
11、定义在 上的函数 ，满足 ，且当 时， ，则使得
在 上恒成立的 可以是（ ）
A．1 B．2 C．D．
非选择题部分
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．把答案填在题中的横线上．
12、______．
13、一位射击运动员向一个目标射击二次，记事件 “第 次命中目标” ，
，则 ______．
14、已知在三棱锥 中， ，点 为三棱锥 外接球
上一点，则三棱锥 的体积最大为______．
四、解答题：本大题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15、（本题 13 分）在 中，内角 所对的边分别为 ，且
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，且 的面积为 ，求 和 的值．
16、（本题 15 分）已知四棱锥 面 ，底面 为正方形， ， 为
的中点．
（1）求证： 面 ；
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