浙江省温州市2024届高三下学期三模数学试题 Word版含解析

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温州市普通高中 2024 届高三第三次适应性考
试数学试题卷
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上，将
条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破.
选择题部分（共 58 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 在 中，三个内角 成等差数列，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】由条件可知 ，结合 求得 ，从而代入得解.
【详解】因为 成等差数列，所以 ；
又 ，所以 ，即 ，所以 ，
所以 .
故选：C.
2. 平面向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量平行满足的坐标关系即可求解.
【详解】 ，由于 ，所以 ，解得 ，
故选：A
3. 设 为同一试验中的两个随机事件，则“ ”是“事件 互为对立事件”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据对立事件概率的性质可以说明条件是必要的，容易给出反例说明条件不是充分的.
【详解】若 互为对立事件，根据对立事件概率公式可直接得到 ，故条件是必要的；
若试验基本事件含 3种及以上，其中 表示概率为 的两个不同事件，
则 不互为对立事件，此时 ，故条件不是充分的.
故选：B.
4. 已知 ， 和 的展开式中二项式系数的最大值分别为 和 ，则（ ）
A. B.
C. D. 的大小关系与 有关
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项式系数的性质知 ， ，再用组合数的定义验证 .
【详解】根据二项式系数的性质，最大的二项式系数出现在正中间的 1项或正中间的 2项.
即 ， ，
所以 ，从而 .
故选：A.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由两角和正弦和已知条件解得 ，进而得 ，再利用两角和与差的
正弦、余弦公式简化所求式子即可求解.
【详解】因为 ，故由两角和正弦公式得 ，
故两边平方得 ，即 ，
故
.
故选：B.
6. 已知函数 ，则关于 方程 的根个数不可能是（ ）
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
【答案】C
【解析】
【分析】将原问题转化为直线 与函数 的图象交点的个数，作出 的图象，分
、 、 三种情况，结合图象求解即可．
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