浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷) 含解析

3.0 envi 2025-01-14 4 4 1.86MB 23 页 3知币
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2023 学年第一学期温州市高二期末教学质量统一检测
数学试题（B卷）
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
考生注意：
1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上．
2．选择题的答案须用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案涂黑，如要改动，须将原填涂处用
橡皮擦净．
3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，答案写在本试题
卷上无效．
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知直线方程 ，则倾斜角为（ ）
A. 45° B. 60° C. 120° D. 135°
【答案】D
【解析】
【分析】求出直线的斜率，进而得到直线的倾斜角.
【详解】直线 的斜率为-1，
设直线的倾斜角为 ，则 ，
因为 ，所以 .
故选：D.
2. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据抛物线的标准方程求解.
【详解】由抛物线 得：焦点在 x轴上，开口向右，p=2，
所以其准线方程为 ，
故选：B
【点睛】本题主要考查抛物线的几何性质，属于基础题.
3. 在空间四边形 ABCD 中，点 M，G分别是 BC 和CD 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知可得 ，代入即可得出答案.
【详解】
因为，点 G是CD 的中点，
所以， ，
所以， .
故选：C.
4. 已知 为数列 的前 n项和， ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】由 直接计算即可.
【详解】由题意 .
故选：C.
5. 在棱长为 1的正方体 中，点 到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设点 到平面 的距离为 ，根据 ，结合锥体的体积的计算，即可求解.
【详解】如图所示，设点 到平面 的距离为 ，
由 ，
因为正方体 的棱长为 ，可得 ，
三棱锥 的体积为 ，
所以 ，解得 ，
所以点 到平面 的距离为 .
故选：D.
6. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把
数分成许多类，如下图的 1，3，6，10 称为三角形数，1，4，9，16 称为正方形数，则下列各数既是三角
形数又是正方形数的是（ ）
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