浙江省天域全国名校协作体2024届高三下学期二模数学试题

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2023-2024 学年第二学期天域全国名校协作体联考
高三年级数学学科试题
命题学校：青岛二中、合肥 168 中学、江苏省天一中学
审题学校：青岛二中、合肥 168 中学、江苏省天一中学
考生须知：
1.本卷共 5页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，若 ，则满足集合
的
个数为（ ）
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
2. 抛物线 的焦准距是（ ）
A. B. C. 3 D. 6
3. 在正三棱台 中，已知 ， ，侧棱 的长为 2，则此正三棱台的体积
为（ ）
A. B. C. D.
4. 展开式的常数项为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高一学生
40 人，其每天学习时间均值为 8小时，方差为 0.5，抽取高二学生 60 人，其每天学习时间均值为 9小时，
方差为 0.8，抽取高三学生 100 人，其每天学习时间均值为 10 小时，方差为 1，则估计该校学生每天学习
时间的方差为（ ）
A. 1.4 B. 1.45 C. 1.5 D. 1.55
7. 已知函数 满足对任意的 且 都有 ，若
， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种
三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数 ，正割函数 ，余割函数
，正矢函数 ，余矢函数 .如图角 始边为 轴的非负
半轴，其终边与单位圆交点 ， 、 分别是单位圆与 轴和 轴正半轴的交点，过点 作 垂直 轴，
作 垂直 轴，垂足分别为 、 ，过点 作 轴的垂线，过点 作 轴的垂线分别交 的终边于 、
，其中 、 、 、 为有向线段，下列表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 正方体 中， ， 分别为棱 和 的中点，则下列说法正确的是（ ）
A. 平面
B. 平面
C. 异面直线 与 所成角为 60°
D. 平面 截正方体所得截面为等腰梯形
10. 已知正实数 ， ， ，且 ， ， ， 为自然数，则满足 恒成立的 ，
， 可以是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
11. 已知椭圆 左右两个焦点分别为 和 ，动直线 经过椭圆左焦点 与椭圆
交于 两点，且 恒成立，下列说法正确
的
是（ ）
A. B.
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