浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题 Word版含解析

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浙江省台州市十校联盟 2023-2024 学年高一下学期 4月期中联考数学
试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若 ，其中 为虚数单位，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】先求出复数 的代数形式，然后可确定复数 在复平面内对应的点的位置.
【详解】 .
复数 在复平面内对应的点为 ，在第二象限.
故选：B.
2. 已知三角形 中，角 A，B，C的对边分别为 ，若 ，则 =
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由数量积的定义计算．
【详解】
故选：C．
3. 内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接由面积公式计算可得.
【详解】依题意可得 .
故选：B
4. 已知向量 ，且 ，则实数 =
A. B. 0 C. 3 D.
【答案】C
【解析】
【 详 解 】 试 题 分 析 ： 由 题 意 得 ， ， 因 为 ， 所 以
，解得 ，故选 C.
考点：向量的坐标运算.
5. 如图所示，矩形 是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 ， ，则原
图形 的面积是（ ） .
A. 12 B. 12
C. 6 D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出直观图面积，根据直观图面积和原图面积之间的关系即可得答案.
【详解】因为 ，由斜二测画法可知 ，
则 ，故
为
等腰直角三角形，故 ，
故矩形 的面积为 ，
所以原图形 的面积是 ，
故选：D
6. 已知圆锥的底面圆半径为 ，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由圆锥侧面展开图得圆锥母线，高，再由体积公式计算．
【详解】设圆锥的底面半径为 r，母线为 l，
由于圆锥的侧面展开图是一个半圆面，则 ，
所以 ，
所以圆锥的高 ，
圆锥的体积为 .
故选：C
7. 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内.如图 1，这是一个外框为正
八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上 下边与正八边形的､
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