浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题 含解析

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【新结构】2023-2024 学年浙江省台金七校联盟高二年级第二学期数
学试卷❖
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 的值是（ ）
A. 20 B. 40 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由排列、组合数公式求解即可．
【详解】 ．
故选：B．
2. 4 名男生分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种
数是（ ）
A. 6 B. 24 C. 64 D. 81
【答案】D
【解析】
【分析】每名同学有 3种不同的选择，根据分步计数原理解答即可.
【详解】由分步乘法计数原理可得：
不同报法的种数是 ；
故选：D.
3. 已知双曲线 的离心率为 2，则该双曲线的渐近线方程为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意结合双曲线的性质确定 a,b 的关系式，据此即可确定双曲线的渐近线方程.
【详解】由离心率的定义可知：
，
则双曲线的渐近线方程为： .
故选 A.
【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线的渐近线的求解方法等知识，意在考查学生的转化能力
和计算求解能力.
4. 8 个人分成 3人、3人、2人三组，共有（ ）种不同的分组方法.
A. 1120 B. 840 C. 560 D. 280
【答案】D
【解析】
【分析】根据平均分组求法即可求解.
【详解】根据题意，分组方法数为 种
故选：D.
5. 函数 的导函数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复合函数的求导法则和导数的基本公式计算即可．
【详解】 ，
故选：A.
6. 设…，则 （ ）
A
.
B. C. 800 D. 640
【答案】B
【解析】
【分析】要得到 分两种情况讨论再结合二项式定理展开式计算即可求解；
【详解】因为 ，
要得到 分两种情况讨论：
①5个因式取 1个 ，取 4个 ，即
②5个因式取 2个 ，取 3个 ，即
所以二项展开式中含 项的系数为 .
故选：B.
7. 将三颗骰子各掷一次，记事件 “三个点数互不相同”，事件 “至少出现一个 点”，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出 、 同时发生的概率以及 发生的概率，再由条件概率公式计算可得．
【详解】依题意可得 ，
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