浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考试题 数学 含解析

3.0 envi 2025-01-14 4 4 67.77KB 17 页 3知币
侵权投诉
【新结构】2023-2024 学年浙江省台金七校联盟
高二年级第二学期数学试卷❖
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
A5
3−C6
3
的值是()
A.20 B.40 C.
−110
D.
−10
2.4名男生分别报名参加学校的足球队、篮球队、兵乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种
数是()
A.6 B.24 C.64 D.81
3.若双曲线
x2
a2−y2
b2=1(a>0, b>0)
的离心率为 2，则双曲线的渐近线方程为()
A.
y=±
√
3
3x
B.
y=±
√
5x
C.
y=±
√
3x
D.
4.8个人分成 3人、3人、2人三组，共有种不同的分组方法．()
A.1120 B.840 C.560 D.280
5.函数
y=cos(
√
x)
的导函数为()
A.
y′=−1
2
√
xsin(
√
x)
B.
y ′=−sin(
√
x)
C.
y ′=1
2
√
xsin(
√
x)
D.
y ′=2
√
xsin(
√
x)
6.设
¿
…
+a10 x10
，则
a2=¿
()
A.
−800
B.
−640
C.800 D.640
7.将三颗骰子各掷一次，记事件
A=¿
“三个点数互不相同”，事件
B=¿
“至少出现一个 5点”，则
P(A∨B)=¿
()
A.
20
216
B.
20
91
C.
60
91
D.
2
3
8.已知
7m=11
，
a=9m−13
，
b=5m−9
，则()
A.
a>b>0
B.
a>0>b
C.
b>a>0
D.
b>0>a
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，
部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.随机变量 X的分布列如下：
X
−1
01
P a bc
其中 a，b，c成等差数列，则
P(X=1)
可以为()
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
5
D.
3
4
10.如图，直线
y=kx+b
与曲线
y=f(x)
相切于两点，则
ℎ(x)=f(x)− kx
有()
A.2 个极大值点 B.3 个极大值点 C.2 个极小值点 D.3 个极小值点
11.一个不透明的口袋中有 8个大小相同的球，其中红球 5个，白球 2个，黑球 1个，则下列选项正确的有
()
A.从该口袋中任取 3个球，设取出的红球个数为
ξ
，则数学期望
E(ξ)= 15
8
B.每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了 3次，设取出的红球次数为
η
，则方差
D(η)= 45
64
C.从该口袋中任取 3个球，设取出的球的颜色有 X种，则数学期望
E(X)= 8
3
D.每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的白球的个数为 Y，则数学期望
E(Y)= 1
3
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12.已知随机变量
ξ∼N(1,σ 2)
，且
P(1<ξ ≤1.5)=0.34
，则
P(ξ>1.5)=¿
__________.
13.若直线
x − y=1
与直线
(m+3)x+my − 8=0
平行，则
m=¿
__________，它们之间的距离为__________.
14.甲乙两人轮流投掷一枚质地均匀的骰子，规定谁先掷出 6点为胜者；前一场的胜者，则下一场后掷
¿
分
出胜者算一场
¿.
若第一场时是甲先掷，则第 2场甲胜的概率为__________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.
¿
本小题 13 分
¿
已知
(
√
x − a
x2
)
n
(
n∈N∗, a ≠0
)
的二项展开式中，仅有第 5项的二项式系数最大，且各项系数之和为
1.
¿
Ⅰ
¿
求实数 a和n的值；
¿
Ⅱ
¿
求展开式中系数最小的项．
16.
¿
本小题 15 分
¿
如图，边长为 2的等边
△PDC
所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面，
BC=2
√
2
，M为BC 的中点．
¿
Ⅰ
¿
求证：
PD ⊥BC
；
¿
Ⅱ
¿
若N为直线 PA 上一点，且
MN ⊥PA
，求直线 DN 与平面 PAM 所成角的正弦值．
17.
¿
本小题 15 分
¿
设等差数列
{an}
的前 n项和为
Sn¿
N
❑∗¿
，
S9=45
，
a2+a3=5.
¿
Ⅰ
¿
求数列
{an}
的通项公式；
¿
Ⅱ
¿
已知数列
{bn}
满足
b1=1
，
bn+1
bn
=2024 − an
an+1
(
n≤ 2024 , n ∈N∗
)
，记
bn
的前 n项和为
Tn
，求
T2024 .
18.
¿
本小题 17 分
¿
某火锅店为了鼓励顾客们办理本店的会员卡，在持有会员卡的顾客点单后，推出“玩游戏，送果盘”的活
动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子，若向上点数超过 4点，获得 1分，否则获得 2
浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考试题 数学 含解析.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：17 页 大小：67.77KB 格式：DOCX 时间：2025-01-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注