浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末数学试题 含解析

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诸暨市 2023—2024 学年第一学期期末考试试题
高二数学
注意：
1．本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 双曲线 的焦点坐标是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线方程可得 ，然后根据 可得 ，最后得出结果.
【详解】由题可知：双曲线的焦点在 轴上，且 ，
所以双曲线的焦点坐标为
故选：B
2. 已知 是等比数列，公比为 q，前 n项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比数列的通项公式和性质，即可求解.
【详解】 .
故选：B
3. 已知函数 的导函数为 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，求得 ，列出方程组，即可求解.
【详解】由函数 ，可得 ，
因为 ，可得 ，
所以 ，解得 .
故选：C.
4. 如图，在平行六面体 中， ， ， ，点 P在 上 ， 且
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合几何图形，利用向量的线性运算公式，即可求解.
【详解】 ，
，
.
故选：A
5. 已知数列 的通项公式为 ，前 n项和为 ，则（ ）
A. 数列 为等差数列，公差为
B. 数列 为等差数列，公差为 8
C. 当 时，数列 的前 n项和为
D. 当 时，数列 的前 n项和为
【答案】D
【解析】
【分析】首先判断数列 是等差数列，从而求得 ，即可判断 AB；写出数列 的前 n项和，并去
绝对值，即可判断 CD.
【详解】对于 A，由 ，得 ， ，
可知数列 是首项为 8，公差为 的等差数列，
则 ，则 ，
所以 ，所以数列 为等差数列，公差为 ，故 A错误；
对于 B， ，
而 ，所以数列 为等差数列，公差为 9，故 B错误；
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