浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题 Word版含解析

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浙江省绍兴市上虞区 2022-2023 学年高一下学期期末质量调研卷数学
试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若复数 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数除法的运算法则，结合复数虚部定义进行求解即可.
【详解】因
为
，
所以 的虚部为 ，
故选：D
2. P是 所在平面上一点，满足 ，则 的形状是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量
的
加减运算可得 ，两边平方后结合数量积的性质，即可推得答
案.
【详解】由 ，可得 ，
即 ，即 ，
将等式 两边平方，化简得 ，∴ ，
即 ，因此， 是直角三角形，
故选：B．
3. 在 中，若 ， ， ，则 ＝（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的平行四边形法则可得 ，由 ， ，可得 ，从而得到
答案.
【详解】由向量
的
平行四边形法则，知当 时， ，又 ， ，
故 ， ，则 ，所以 ．
故选：B
4. 已知 、 表示两个不同的平面， 是一条直线且 ，则 是 的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义及线面关系判断即可.
【详解】由平面与平面垂直的判定定理知， 为平面 内的一条直线，如果 ，则 ，故充分
性成立；
反过来 为平面 内的一条直线，由 可能有 或 或 与 相交（不垂直）三种情况，
故必要性不成立．
所以“ ”是“ ”的充分非必要条件．
故选：A．
5. 设 ， 为非零向量， ， ，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】A中，举例说明选项 A错误；B中，当 时， ，但 与 不一定平行，可判断
选项 B错误；C中，两边平方得出 ，可判断 与 共线，从而判断 C正确；D中，两边平方得
出 ，不能得出 ,可判断 D错误.
【详解】对于 A，当 ， 时，满足 ，但 ，选项 A错误；
对于 B，当 时， ，则 与 不一定平行，选项 B错误；
对于 C，由 ，
则 ，即 ，
所以 ，所以 与 同向，即 ，选项 C正确；
对于 D，若 ，则 ，所以 ，不能得出 ，选项
D错误．
故选：C
6. 已知四面体 ， 是边长为 6的正三角形， ，二面角 的大小为
，则四面体 的外接球的表面积为（ ）
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