浙江省绍兴市会稽联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（原卷版）

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绝密★考试结束前
2023 学年第一学期绍兴会稽联盟期末联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､学号和姓名；考场号､座位号写在指定位置；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知数列 的首项 ，且满足 ，则 （ ）
A. B. C. 16 D. 19
2. 曲线 在点 处的切线的斜率 （ ）
A. 5 B. 4 C. D.
3. 如图，在四面体 中， .点 在 上，且 ， 为 中点，
则 等于（ ）
A. B.
C. D.
4. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减
一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走 378 里路，第一天健
步行走，从第二天起脚痛每天走
的
路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地，请问第二天走了（
）
A. 192 里B. 96 里C. 48 里D. 24 里
5. 原点到直线 的距离的最大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 倾斜角为 的直线 经过抛物线 的焦点 ，与抛物线相交于 两点，其中点 A位于第一象限，
若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若双曲线 的渐近线与圆 有公共点，则 的离心率的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图为某种礼物降落伞的示意图，其中有 8根绳子和伞面连接，每根绳子和水平面的法向量的夹角均为
.已知礼物的质量为 ，每根绳子的拉力大小相同，则降落伞在匀速下落的过程中每根绳子拉力的大
小（重力加速度 取 ）最接近（ ）
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