浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一下学期创新班期中考试数学试卷

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绍兴一中 2023 学年第二学期期中考试
高一（素养班）试卷
命题：沈栋啸 校对：凌晓锋
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 若复数 z满足 z=i（2+z）（i为虚数单位），则 z=（ ）
A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i
2. 如图所示，梯形 是平面图形 ABCD 用斜二测画法得到的直观图， ， ，
则平面图形 ABCD 中对角线 AC 的长度为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知样本数据 的平均数和标准差均为 4，则数据 的平均数与标
准差分别为（ ）
A. B. C. D.
4. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆，则此圆锥的内切球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 光源 经过平面 反射后经过 ，则反射点 的坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 若 的第 百分位数是 则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图是棱长均相等的多面体 ，其中四边形 是正方形，点 分别为
DE
，
AB
，
AD
，
BF 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 在正方体 中，点 分别是直线 上的动点，点 是△内的动点
（不包括边界），记直线 与 所成角为 ，若 的最小值为 ，则 与平面 所成角的正
弦的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 在12 件同类产品中，有 9件正品和 3件次品，从中任意抽出 3件产品，设事件 “3 件产品都是次品”，
事件 “至少有 1件是次品”，事件 “至少有 1件是正品”，则下列结论正确的是（ ）
A. 与 为对立事件 B. 与 不是互斥事件
C. D.
10. 在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有 20000 人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情
况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计，样本容量为 ，
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