浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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绍兴一中 2023 学年第二学期期中考试
高一（数学）试卷
命题、校对：高一数学备课组
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1
.
已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数的除法法则化简复数 ，利用复数的模长公式可求得 .
【详解】 ，因此， .
故选：B.
2. 在 中， （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的加减法运算法则即可求解.
【详解】由题意， .
故选：A.
3. 已知 为不同的直线， 为不同的平面，下列命题为假命题的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据面面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，线面垂直的性质即可判断.
【详解】由题意，对于 A，由面面平行的判定定理可以证得，故 A正确；
对于 B， 或 ，故 B错误；
对于 C，由面面垂直的判定定理可以证得，故 C正确；
对于 D，由线面垂直的性质可以证得，故 D正确.
故选：B.
4. 侧棱长为 的直棱柱，其底面水平放置时用斜二测画法得到的直观图为如图所示的正方形 ，
其中 ，则该直棱柱的侧面积为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜二测画法的定义，求出四边形 的周长，然后根据直棱柱的侧面积公式计算即可.
【详解】根据斜二测画法，四边形 为平行四边形，如图：
因为四边形 为正方形，且 ，所以 ，
故 ，所以 ，
所以平行四边形 的周长为 ，
所以直棱柱的侧面积为 ，
故选：D.
5. 如图，在正方体 中，M，N分别为棱 BC 和棱 的中点，则异面直线 AC 和MN 所成
的角为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由平行关系找到 为异面直线 AC 和MN 所成的角，再利用正方体的性质求出角度即可.
【详解】 ，
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