浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
绍兴一中 2023 学年第一学期期末考试
高二（数学）试卷
一、单选题
1. 若 ， ，则 （ ）
A. 10 B. 3 C. D.
2. 若点 ，已知 的方向向量为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. 2 D.
3. 若直线 与 相离，则点 与圆 的位置关系为（ ）
A. 点
在
圆 内 B. 点 在圆 上
C. 点 在圆 外 D. 无法确定
4. 函数 的定义域为 ，导函数 在 内的图像如图所示，则函数 在 内极小
值点的个数是（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
5. 已知圆 ，直线 ，圆 上恰有 3个点到直线 的距离等于 1，
则圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
6. 已知 为椭圆 ： 的右焦点，直线 与椭圆交于点 ， ，则 的周
长为 ）
A. 4 B. C. 8 D.
7. 给定函数 ， 若数列 满足 ， 则称数列 为函数 的牛顿数列.已知数
列 为函数 的牛顿数列， ， 且 ， ， 数列
的前 项和为 . 则 （ ）
A
.
B.
C. D.
8. 已知双曲线 ，若双曲线不存在以点 为中点的弦，则双曲线离心率 的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 下列四个命题中正确的是（ ）
A. 已知 是空间的一组基底， 若 ， 则 也是空间的一组基底
B. 是平面 的法向量， 是直线 的方向向量， 若 ， 则
C. 已知向量 ， ， 则 在 方向上的投影向量为
D. 为空间中任意一点， 若 且 ， 则 四点共面
10. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则下列说法正确的是（
）
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