浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题

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浙江强基联盟 5月份高三全国“优创名校”联考
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，若 中有 2个元素，则 a的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
3. 某学生通过计步仪器，记录了自己最近 30 天每天走的步数，数据从小到大排序如下：
5588 6054 8799 9851 9901 10111 11029 11207 12634 12901
13001 13092 13127 13268 13562 13621 13761 13801 14101 14172
14191 14292 14426 14468 14562 14621 15061 15601 15901 19972
估计该学生最近 30 天每天走的步数数据的第 75 百分位数为（ ）
A. 14292 B. 14359 C. 14426 D. 14468
4. 若函数 是定义在 R上的奇函数，则 （ ）
A. 3 B. 2 C. D.
5. 有4个外包装相同的盒子，其中 2个盒子分别装有 1个白球，另外 2个盒子分别装有 1个黑球，现准备
将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开 2个盒子就能确定 2个白球在哪个盒子中的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，是 双曲线 右支上的一个动点，且
“ ”的最小值是 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆 ，过点 的直线 l与圆 O交于 B，C两点，且 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
8. 如图，圆 和圆 外切于点 ， ， 分别为圆 和圆 上的动点，已知圆 和圆 的半径都为
1，且 ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 一般地，任意给定一个角 ，它的终边 与单位圆的交点 P的坐标，无论是横坐标 x还是纵坐标
y
，
都是唯一确定的，所以点 P的横坐标 x、纵坐标 y都是角 的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点P
的
纵坐标 y叫作 的正弦函数，记作 ，即 ；
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