浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题 含解析

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浙江强基联盟 2023 学年第二学期高三 3月联考
数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由一元二次不等式的解法和交集的运算得出即可.
【详解】 ，
所以 ，
故选：C
2. 已知 是虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的四则运算法则即可得出结论.
【详解】 .
故选：B.
3. 现有一项需要用时两天的活动，每天要从 5人中安排 2人参加，若其中甲、乙 2人在这两天都没有参加，
则不同的安排方式有（ ）
A. 20 种B. 10 种C. 8 种D. 6 种
【答案】D
【解析】
【分析】根据排列数的定义和公式，即可求解.
【详解】由题意可知，从除甲和乙之外的 3人中选 2人，安排 2天的活动，有 种方法.
故选：D
4. 已知 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A、B、C选项可用赋值法判断正误，D选项根据指数与对数计算法则判断.
【详解】设 则
，A错误；
，B错误；
，C错误；
，D正确.
故选：D.
5. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【 分 析 】 构 建 函 数 ， 利 用 导 数 结 合 三 角 函 数 性 质 可 得
，进而分析判断.
【详解】设 ， ，
当 时 ，可知
在
内单调递增，且 ，
所以当 时， 恒成立，
故若 ，则“ ”是“ ”的充分必要条件
故选：C.
6. 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 2 B. C. 8 D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】先将原式化为 ，再用二项式通项计算即可.
【详解】 ，
的通项为 ，
前面括号内出 时，令 ，此时 ；
前面括号内出 时， 无解，
前面括号内出 时，令 ，此时 ，
所以 的系数为 ，
故选：A.
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