浙江省钱塘联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题 Word版含解析

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2023 学年第二学期钱塘联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 满足 ，则 为（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法运算化简，再根据复数模的公式计算可得.
【详解】 ，
，
.
故选：D
.
2. 将水平放置的 用斜二测画法得到的直观图如图所示，已知 ， ，则边 的实际
长度为（ ）
A. B. 6 C. 5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用斜二测画法，确定 的特征，求出 即可.
【详解】依题意，在 中， ，
所以 .
故选：C
3. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量平行的坐标表示，求得 的充要条件，结合集合之间的包含关系，判断即可.
【详解】根据题意， 等价于 ，解得 或 ；
又 是 的真子集，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 在同一直角坐标系中，函数 的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过分析正比例函数和对数函数的特征可得解.
【详解】函数 ，由对数函数可知， 且 ，
当 时， 为过原点的减函数， 为减函数，则 B错误，D正确；
当 时， 为过原点的增函数， 为增函数，则 A错误，C错误；
故选：D.
5. 如图所示，在矩形 中， ，点 在边 上运动（包含端点），则 的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】以 为坐标原点建立直角坐标系，设 ，得 ，根据 的范围即
可求出 的范围.
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