浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考试题 数学 含答案

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期浙江七彩阳光新高考研究联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一.选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3.下列函数在 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图是 用斜二测画法得到的直观图 ， ， ，其中
是 的中点，则在原图中最长的是（ ）
A. B. C. D.
5.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且 的
最短边与最长边的长度和为 6，则 的面积为（ ）
A. B.2 C. D.
6.已知向量 ， 满足 ， ， ，则 在 上的投影向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7.下列各数中最大的数是（ ）
A. B. C. D.
8.已知实数 ， ，满足 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二.选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，则（ ）
A.若 ，则
B.若 ， ，则 外接圆的半径为 2
C.若 ，则 为钝角三角形
D.若 ，则点 O是 的重心
10.已知函数的定义域为 ， ，且当 时， ，则下列
说法正确的是（ ）
A.当 时，
B.当 时，
C.若对任意的 ，都有 ，则 的取值范围是
D.若 ，则 有 3个互不相等的实数根
11.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.如图在一个
棱长为 4的正方体中， ， ，…， ，过 三
点可做一截面，类似地，可做 8个形状完全相同的截面.关于所形成的半正多面体，下列说法正确的是（
）
A.当此半正多面体是由正八边形与正三角形围成时，边长为 2
B.当此半正多面体是由正方形与正三角形围成时，表面积是
C.当此几何体为半正多面体时 ，或
D.当此几何体是半正多面体时，可能由正方形与正六边形围成
非选择题部分
三.填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知 为复数，且 ，则 的最大值为______.
13.化简 ______.
14.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元 222 年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾
股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由 4个全等的直角三角形再加上中间的一个小
正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由 3个全等的三角形与中间的
一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设， ，则
______.
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