浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高三下学期开学考试 数学答案
高三数学 答案 第1页 共5页
2023 学年第二学期浙江七彩阳光新高考研究联盟返校考
高三数学参考答案
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
D
A
C
A
D
C
8.提示：由题意易得
0
n
a
，由
naaa nnn += ++
212
得
2
1
21
1
1
1
2=+= +
+
+
+
+
a
a
a
a
aa
n
a
a
a
a
n
n
nnn
n
n
n
，所以 A正确；且
1
1
2
2
1
1
2−
−
−
−
= n
n
n
n
n
na
a
a
a
a
a
a
，所以
102312221 109
10 =−=+++ S
，故 C错误；
由上面知
}{ n
a
也是递增数列，所以
2
22
2
2
21+
++
+
=+ nn
nnn
aa
aana
，即
22 1
22 1
21
222nnnnnn aanaaaa −+−− ++++
，所以 B正确；
由 上得
12
1
1
1
1
1
1
2222 −
+
−
+
+
+
+
++=
++= n
n
n
nn
n
n
nnn
n
n
nn
a
an
a
a
aa
n
a
a
a
a
，累加得
)2(
2
1
2
3
2
2
2
1
3253
1
2
1
−
+++++ −
+n
n
a
a
a
a
n
n
n
,
用错位相减法可求得
)2(
29
13
9
8
2
1
2
3
2
2
2
1
323253
+
−=
−
++++ −− n
nn
nn
,
所以
3
29
13
9
8
232
1
+
−+= −
+
n
n
nn
a
a
，故 D正确．
二、多项选择题：本题共 3小题。每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
题号
9
10
11
答案
BCD
BC
ABD
11.提示：由
)()()()()( yxfxgyfygxf −=−
得
)()()()()( xyfygxfxgyf −=−
，
所以
)()( yxfxyf −−=−
，故
)(xf
是奇函数，所以 A正确；
由
)()()()()( yxgyfxfygxg −=−
得
)()()()()( xygxfyfxgyg −=−
，
所以
)()( yxgxyg −=−
，故
)(xg
是偶函数，所以 B正确；
由题意得
)()()()()()()()()()( yfxfygxgxgyfygxfyxgyxf +−−=−−−
)]()([)]()([ xgxfygyf −+=
，令
1=y
得
)]()()][1()1([)1()1( xgxfgfxgxf −+=−−−
由
)(xf
是奇函数得
0)0( =f
，且
)0()]0([)]0([ 22 gfg =−
，
0)0( g
，解得
1)0( =g
当
1)1()1( =+ gf
时，
1)]0()0([)100()100(−=−=− gfgf
，所以 C错误．
由题意得
)()()()()()()()()()( yfxfygxgxgyfygxfyxgyxf −+−=−+−
)]()([)]()([ xgxfyfyg +−=
，令
1=y
得
)]()()][1()1([)1()1( xgxffgxgxf +−=−+−
当
1)1()1( =− gf
时，
1)]0()0([)1()100()100(100 =+−=+ gfgf
，所以 D正确．
{#{QQABSYCAggCAAAIAAAhCQwlqCkOQkACACIoOAAAEsAAByANABAA=}#}
高三数学 答案 第2页 共5页
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．32； 13．
]3,
2
3
[−
； 14．
6
6
；
14．提示：设
O
是正四面体
ABCD
内切球的球心，由体积法可求正四面体
ABCD
的内切球半径为
12
6
，
正四面体
ABCD
的外接球半径为
4
6
，则
2222
2222 PDPCPBPAPDPCPBPA +++=+++
2222 )()()()( ODPOOCPOOBPOOAPO +++++++=
22 4)(24 OAODOCOBOAPOPO +++++=
3
5
2
3
4)
4
6
(404 222 =+=++= POPO
，即
12
6
=PO
，
所以
P
是正四面体
ABCD
内切球上一点，故
PA
的最小值为
6
6
12
6
4
6=−=− PAOA
．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．【解析】（1）设
}{ n
a
的公差为
d
，由题意得，
)2(512211 dada +=+
，所以，
3=d
.....3 分
故，
}{ n
a
的通项公式为
13)1(
1−=−+= ndnaan
． ……5分
（2）由
12 ++
=nnnn baba
得，
53
13
2
1
+
−
==
+
+
n
n
a
a
b
b
n
n
n
n
，
所以
)13)(23(
10
3
12
1
1
1
2
2
1
11 −+
=== −
+
−
−
−
−nna
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
n
n
n
n
n
n
n
nn
，
所以
)13)(23(
10
−+
=nn
bn
． ……8分
由
)
23
1
13
1
(
3
10
)13)(23(
10
+
−
−
=
−+
=nnnn
bn
得 .......................10 分
23
5
)
23
1
2
1
(
3
10
)
23
1
13
1
8
1
5
1
5
1
2
1
(
3
10
+
=
+
−−=
+
−
−
++−+−= n
n
nnn
Sn
． ……13 分
16．【解折】（1）在梯形
ABCD
中，由
AD BC∥
，
BC CD⊥
，
ADCDBC 22 ==
，
得
AB AC⊥
．
又平面
ABCD ⊥
平面 PAC，平面
ABCD
平面
PAC AC=
，
AB
平面 ABCD，
所以
AB ⊥
平面 PAC，所以平面
⊥PAB
平面 PAC ……3分
又等边
PAC
，
M
是棱
PA
的中点，所以
PAMC ⊥
，
{#{QQABSYCAggCAAAIAAAhCQwlqCkOQkACACIoOAAAEsAAByANABAA=}#}
相关推荐
-
北京市师大实验中学2022-2023学年高一上学期期中语文试题（解析版）
2024-09-19 143 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 生物 PDF版含答案
2025-05-28 58 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 历史 Word版含答案
2025-05-28 68 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 历史 PDF版含答案
2025-05-28 65 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 PDF版含答案
2025-05-28 53 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
2025-05-28 117 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 PDF版含答案
2025-05-28 76 -
北京市朝阳区2025届高三下学期3月一模试题 化学 PDF版含答案
2025-05-28 79 -
北京市朝阳区2025届高三下学期5月二模试题 地理 PDF版含答案
2025-05-28 73 -
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 Word版含答案
2025-05-28 89
作者：envi
分类：分省
价格：3知币
属性：6 页
大小：519.61KB
格式：PDF
时间：2025-01-14
作者详情
相关内容
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 地理 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期3月一模试题 化学 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期5月二模试题 地理 PDF版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
北京市朝阳区2025届高三下学期一模试题 化学 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
