浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

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浙江培优联盟 2023 学年第二学期高一 4月
数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至必修第二册第六、七章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
设 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 对应的点在第四象限，则 m的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
3. “x，y为无理数”是“xy 为无理数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ， ，且 与 互相垂直，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 若将函数 的图象向左平移 个单位长度，所得图象关于 轴对称，则 的最小正值
是（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知 的重心为 O，若向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 近年来，中国加大了电动汽车的研究与推广，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．已知蓄电池
的容量 C（单位： ），放电时间 t（单位：h）与放电电流 I（单位：A）之间关系的经验公式为
，其中 ．在电池容量不变的条件下，当放电电流 时，放电时间 ，则当
放电电流 时，放电时间为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，某灯光设计公司生产一种长方形线路板，长方形 的周长为 4，沿 折叠使
点B到点 位置， 交 于点 P．研究发现当 的面积最大时用电最少，则用电最少时， 的
长度为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 与 都是单位向量，则 B. 只有零向量的模长等于 0
C. 若 与 是平行向量，则 D. 向量 与 不共线，则 与 都是非零向量
10. 下面四个命题中的真命题为（ ）
A. 复数 z是实数的充要条件是 B. 若复数 z满足 ，则
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