浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题 Word版含解析

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浙江培优联盟 2024 年5月联考
高二数学试题卷
浙江培优联盟研究院
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式，得集合 B，根据交集
的
定义，即得解.
【详解】因为集合 ，
所以 ．
故选：D.
2. 等差数列 满足 ，公差
为
2，则 （ ）
A. 96 B. 90 C. 84 D. 78
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 ，然后利用等差数列的求和公式及等差数列的性质计算即可.
【详解】由题知数列 是公差为 2的等差数列，则 ，
所以 ．
故选：C.
3. 已知 ， ， 是三条不重合的直线， ， ， 是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】A
【解析】
【分析】由线面位置关系逐一判断各个选项即可.
【详解】对于 A选项，由平行的传递性可知 A选项成立；
对于 B选项，直线 ， 不一定相交，根据面面平行的判定定理易知面面平行不一定成立，错；
对于 C选项， 与 也有可能相交，错；
对于 D选项，直线 不一定在平面 外，也可能在面 内，故不成立，错．
故选：A.
4. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. 0.04 B. 0.48 C. 0.5 D. 0.96
【答案】D
【解析】
【分析】由正态分布的性质求解即可.
【详解】由正态分布的对称性可知， ，
所以 ．
故选：D
5. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正弦定理可得 ，即可利用余弦定理求解.
【详解】由正弦定理可得
因为 ，所以 ， ，
由余弦定理可得 ．
故选：C
6. 已知生男孩和生女孩是等可能的，现随机选择一个有三个孩子的家庭，且该家庭有女孩，则三个小孩都
是女孩的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】列出所有的基本事件，用古典概型的计算公式求相应的概率.
【详解】用 表示女孩， 表示男孩，
则样本空间 ．
分别设“选择的家庭中有女孩”和“选择的家庭中三个小孩都是女孩”为事件 和事件 ，
则 ， ，
所以 ．
故选：B
7. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
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