浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
浙江省宁波市镇海中学 2024 届高三下学期适应性测试数学试卷
说明:本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共150 分.
考试时间 120 分钟,本次考试不得使用计算器,请考生将所有题目都做在答题卷上.
一、单选题:本大题共 8小题,毎小题 5分,共 40 分.
1.设集合 ,则 的子集个数是( )
A.3 B.4 C.8 D.16
2.已知复数 为虚数单位),若 且 ,则 ( )
A.2 B. C. D.1
3.已知 是边长为 1的正三角形,是BN 上一点且 ,则 (
)
A. B. C. D.1
4.已知数列 满足点 在直线 上,的前 n项和为 ,则 的最小值为( )
A.-47 B.-48 C.-49 D.-50
5.已知棱长为 1的正方体 分别是 AB 和BC 的中点,则MN 到平面 的距离为
( )
A. B. C. D.
6.已知函数 的最小值为 ,则
( )
A. B.1 C.2 D.3
7.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,点A,B在 上,直线 倾斜
角为 ,且,则 的离心率为( )
A. B. C. D.
8.己知 ,则( )
A. B. C. D.
二、多选题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分.
9.下列选项中正确的有( )
A.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则线性相关系数 的值越接近于 1
B.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高
C.已知随机变量 服从正态分布 ,则
D.若数据 的方差为 8,则数据 的方差为 2
10.设抛物线 ,弦AB 过焦点 ,过A,B分别作拋物线的切线交于 点,则下列结论一定成立的是(
)
A.存在点 ,使得 B.|QF|的最小值为 2
C. D. 面积的最小值为 4
11.已知数列 ,其前 n项和为 ,若存在常数 ,对任意的 ,恒有
,则称 为 数列.则下列说法正确的是( )
A.若 是以 1为首项, 为公比的等比数列,则 为 数列
B.若 为 数列,则 也为 数列
C.若 为 数列,则 也为 数列
D.若 均为 数列,则 也为 数列
三、填空题:本大题共 3小题,每题 5分,共15 分.答案填在题中的横线上.
12.已知双曲线 的离心率 ,则双曲线 的渐近线方程为____________.
13.己知圆锥的轴截面面积为 ,则该圆锥的外接球半径的最小值为____________.
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