浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷答案

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1
镇海中学 2023 学年第⼆学期期中考试参考答案
⾼⼀年级数学学科
⼀、选择题：本题共 8⼩题，每⼩题 5分，共 40 分．
⼆、多选题：本题共 3⼩题，每⼩题 6分，共 18 分.
题号 9 10 11
答案 BC BD ABD
三、填空题:本题共 3⼩题，每⼩题 5分，共 15 分
12. 13. 14．21；89
四、解答题：本题共 5⼩题，共 77 分，第 15 题13 分，16、17 题每题 15 分．18、19 题每题 17
分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤．
15.对 两边取模 即
(1) 时, .
(2)
16.(1) 如图⼀所示取 中点 ,连接 分别为中点,∴,易证
四点共⾯,⼜:四边形 为平⾏
四边形.∴平⾯ 平⾯ 平⾯ .
(2) 如图⼆所示,取 中点分别为 ,连接 ,取 中点 ,连接 ,由题意得
平⾯ ,⼜ 、 平⾯ ,
∴平 ⾯ 平 ⾯ 平 ⾯ 平 ⾯ ,交线为 ,易 证
直线 与平⾯ 所成⻆为 .
题号 12345678
答案 B A D C D A D B
{#{QQABKYiQggCgQJBAARgCQQXQCAEQkBGAAAoGxAAEoAIByQFABAA=}#}
2
图⼀ 图⼆
17.【答案】(1)1440；(2)68；(3)86.7
（1）由题意知 ，
每周课外阅读时间为 1⼩时以上的⼈数约为 .
（2）该校学⽣每周课外阅读的平均时间为：
分钟.
（3）因为前 4组的频率和为 ，第 5组的频率为
0.15，所以第 75 百分位数位于第 5组 内.
所以估计第 75 百分位数为 .
18.解:(1) 三棱台 中, .
,则四边形 为等腰梯形
且,设,则.
由余弦定理, ,则.
由勾股定理的逆定理得 .
∵平⾯ 平⾯ ,平⾯ 平⾯ ,故由 知 平
⾯.平⾯ .
⼜∵是以 为直⻆顶点的等腰直⻆三⻆形,即,
{#{QQABKYiQggCgQJBAARgCQQXQCAEQkBGAAAoGxAAEoAIByQFABAA=}#}
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