浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版无答案

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镇海中学 2023 学年第二学期期中考试

高一数学试题卷

本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑.

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；不准

使用铅笔和涂改液.

4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破.

选择题部分(共58 分)

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1．复数，，其中为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点在第

（ ▲ ）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

2．边长为 2的正三角形的直观图的面积是（ ▲ ）

A． B． C． D．

3．甲乙丙丁四位同学各掷 5次骰子并记录点数，方差最大的是（ ▲ ）

甲：4 5 4 5 5 乙：4 2 3 4 3 丙：2 3 2 3 4 丁：6 1 2 6 1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4.若为空间中的不同直线，为不同平面，则下列为真命题的个数是（ ▲

）

① ，则； ② ，则；

③ ，则； ④ ，则 .

A．0 B．1 C．2 D． 3

5．一个射击运动员打靶 6次的环数为:9，5，7，6，8，7下列结论不正确的是（ ▲ ）

A.这组数据的平均数为 7 B.这组数据的众数为 7

C.这组数据的中位数为 7 D.这组数据的方差为 7

6．如图，正三棱柱的所有边长都相等，P为线段的

中点， Q为侧面内的一点（包括边界，异于点 P），过点

A、P、Q作正三棱柱的截面，则截面的形状不可能是（ ▲ ）

A．五边形 B．四边形 C．等腰三角形 D．直角三角

形

7．已知球 O为棱长为 1的正四面体 ABCD 的外接球

，

若点 P是正四面体 ABCD 的表面上的

一点，Q为球 O表面上的一点，则的最大值为（ ▲ ）

A．B．C．D．

8. 三棱锥中，，则三棱锥

的体积的最大值为（ ▲ ）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0 分，部分选对的得部分．

9.已知事件 A，B满足，，则（ ▲ ）

A. 事件 A与B可能为对立事件 B. 若A与B相互独立，则

C. 若A与B互斥，则 D. 若A与B互斥，则

10.如图，在正方体中，分别为线段

中点，分别为线段，线段上的动

点，则三棱锥的体积（ ▲ ）

A.与点位置有关 B.与点位置无关

C.与点位置有关 D.与点位置无关

11.如图，三棱锥中，为边长是的正三角形，

底面是线段上一动点,则下列说法正确的是（ ▲ ）

A.点B到平面的距离的最大值为

B.三棱锥的内切球半径为

C.PB 与AQ 所成角可能为

D. 与平面所成角的正切值的最大值为

非选择题部分(共92 分)

三、填空题: 本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．

12. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 2次，向上的点数分别记为，则事件

的概率为__▲__.

13.正方体棱长为为线段上一动点，为线段上一动点，则

的最小值为__▲__.

14. 某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所

示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中，共抽取

70 件做使用寿命的测试，则 C车间应抽取的件数为__▲___；若

A,B,C 三个车间产品的平均寿命分别为 200，220，210 小时，方差分

别为 30，20，40，则总样本的方差为__▲__.

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