浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 (1)

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镇海中学 2023 学年第二学期期中考试
高一数学试题卷
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上；不准使用铅笔和涂改液.
4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破.
选择题部分（共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 复数 ， ，其中 为虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点在第（ ）象限
A. 一B. 二C. 三D. 四
2. 边长为 2的正三角形的直观图的面积是（ ）
A. B. C. D.
3. 甲乙丙丁四位同学各掷 5次骰子并记录点数，方差最大的是（ ）
甲：4 5 4 5 5 乙：4 2 3 4 3
丙：2 3 2 3 4 丁：6 1 2 6 1
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4. 若a，b，c为空间中的不同直线， ， ， 为不同平面，则下列为真命题的个数是（ ）
① ， ，则 ； ② ， ，则 ；
③ ， ，则 ； ④ ， ，则 .
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 一个射击运动员打靶 6次的环数为：9，5，7，6，8，7下列结论不正确的是（ ）
A. 这组数据的平均数为 7 B. 这组数据的众数为 7
C. 这组数据的中位数为 7 D. 这组数据的方差为 7
6. 如图，正三棱柱 的所有边长都相等， 为线段 的中点， 为侧面 内的一点
（包括边界，异于点 ），过点 、 、 作正三棱柱的截面，则截面的形状不可能是（ ）
A. 五边形 B. 四边形
C. 等腰三角形 D. 直角三角形
7. 已知球 O为棱长为 1的正四面体 的外接球
，
若点 P是正四面体 ABCD 的表面上的一点，Q为球 O
表面上的一点，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 三棱锥 中， ， ， ， ，则三棱锥 的体积
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分．
9. 已知事件 A，B满足 ， ，则（ ）
A. 事件 A与B可能为对立事件
B. 若A与B相互独立，则
C. 若A与B互斥，则
D
.
若A与B互斥，则
10. 如图，在正方体 中， 分别为线段 ， ， 中点， 分别为线
段 ，线段 上的动点，则三棱锥 的体积（ ）
A. 与 点位置有关 B. 与 点位置无关
C
.
与 点位置有关 D. 与 点位置无关
11. 如图，三棱锥 中， 为边长是 的正三角形， 底面 是线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 点B到平面
的
距离的最大值为
B. 三棱锥 的内切球半径为
C. PB 与AQ 所成角可能为
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