浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题（原卷版）
余姚市 2023 学年第一学期高中期末考试
高三数学试题卷
说明：本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分.
考试时间 120 分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. 2 C. 1 D.
3. 已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知点 ， 在直线 ： 上运动，且 ，点 在圆 上，则
的面积的最大值为（ ）
A. B. 5 C. 2 D. 1
5. 命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
6. 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象.若 在
上恰有三个不同的零点，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C
.
D.
7. 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为制定一系列相关政策提供依
据.早在 1798 年，英国经济学家马尔萨斯（T.R.Malthus，1766—1834）就提出了人口增长模型.已知 1650 年
世界人口为 5亿，当时这段时间的人口的年增长率为 0.3%.根据模型预测________年世界人口是 1650 年的
2倍.（参考数据： ， ）
A. 1878 B. 1881 C. 1891 D. 1993
8. 已知 为双曲线 ： 的一个焦点，C上的 A，B两点关于原点对称，且
， ，则 C的离心率是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列结论正确的有（ ）
A. 相关系数 越接近 1，变量 ， 相关性越强
B. 若随机变量 ， 满足 ，则
C. 相关指数 越小，残差平方和越大，即模型
的
拟合效果越差
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