浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷 含解析

3.0 envi 2025-01-14 4 4 1009.94KB 23 页 3知币
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鄞州中学 2023 学年第一学期 12 月月考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号、贴好条形码，所有答案必
须写在答题纸上，写在试卷上无效；
3．本次考试期间不得使用计算器；
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】计算分式不等式解出集合 后，结合交集运算即可得.
【详解】由 ，即 ，解得 ，
故 ，又 ，
故.
故选：B.
2. 若 ，则角 是（ ）
A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知直接判断即可.
【详解】由 可得 是第三象限或第四象限角，
由 可得 是第二象限或第四象限角，
故角 是第四象限角.
故选：D.
3. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出函数 的定义域，再确定 在 上单调递增，结
合复合函数单调性，即可求得答案.
【详解】由 可得 ，
解得 或 ，
由 图象的对称轴为 ，
则 在 上单调递增，
故 的单调递减区间为 ，
故选：C
4. 若 且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】A选项，根据函数单调性得到 A正确；BCD 选项，举出反例.
【详解】A选项，因为 在 R上单调递增， ，所以 ，A正确；
B选项，若 ，满足 ，但此时 ，B错误；
C选项，若 ，此时 ，故 C错误；
D选项，若 ，此时 ，D错误.
故选：A
5. 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据抽象函数定义域及对数函数定义域列出不等式组，解三角不等式可得解.
【详解】因为函数 的定义域是 ，
所以函数 有意义需满足 ，
解得 ，
故函数的定义域为 ，
故选：B
6. 已知扇形的周长为 18cm，面积为 14 ，则该扇形的圆心角的弧度数为（ ）
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