浙江省宁波市三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题 含答案

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期宁波三锋教研联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟，
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一､选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1.函数 在点 处的切线方程（ ）
A. B.
C. D.
2.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
3.已知今天是星期三，则 天后是（ ）
A.星期四 B.星期五 C.星期六 D.星期日
4.在 中， ，且满足该条件的 有两个，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.某校高二数学期末考试成绩 近似服从正态分布 ，且 ，已知该校高
二数学期末考试成绩超过 80 分的人数有 420 人，则（ ）
A.估计该校高二学生人数为 520.
B.估计该校高二学生中成绩不超过 95 分的人数为 280.
C.估计该校高二学生中成绩介于 80 到95 分之间的人数为 170.
D.在该校高二学生中任取 1人，其成绩低于 70 分的概率大于超过 120 分的概率.
6.由未来科学大奖联合中国科技馆共同主办的“同上一堂科学课”——科学点燃青春：未来科学大奖获奖
者对话青少年活动于 2023 年9月8日在全国各地以线上线下结合的方式举行.现有某市组织 5名获奖者到当
地三个不同的会场与学生进行对话活动，要求每个会场至多派两名获奖者，每名获奖者只去一个会场，则
不同的派出方法有（ ）
A.60 种 B.90 种 C.150 种 D.180 种
7.若函数 在区间 恰存在三个零点，两个最值点，则 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 在 上有且仅有一个零点，则实数 的取值为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.）
9.已知函数 的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（
）
A.
B. 在 单调递减
C.函数 的图象关于 轴对称
D.若 ，则 的最小值为
10.某中药材盒中共有包装相同的 7袋药材，其中党参有 3袋，黄芪有 4袋，从中取出两袋，下列说法正确
的是（ ）
A.若有放回抽取，则取出一袋党参一袋黄花的概率为
B.若有放回抽取，则在至少取出一袋党参的条件下，第 2次取出党参的概率为
C.若不放回抽取，则第 2次取到党参的概率算法可以是
D.若不放回抽取，则在至少取出一袋党参的条件下，取到一袋党参一袋黄芪的概率为
11.已知 展开式的二项式系数和为 512，
，下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A.函数 的单调递减区间为 和
B.当 时，
C.若方程 有 6个不等实数根，则
D.设 ，若对 ，使得 成立，则
非选择题部分
三､填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共 20 分.）
13.已知随机变量满足 ，若 ，则 __________.
14.已知函数 导函数为 ，且 ，则 __________.
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