辽宁省沈阳市五校协作体2024-2025学年高二上学期期末联考试题 数学 Word版含答案

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2024-2025 学年度（上）沈阳市五校协作体期末考试
高二年级数学试卷
时间：120 分钟 分数：150 分
试卷说明：试卷共两部分：第一部分：选择题型（1—11 题58 分）第二部分：非选择题型
（12—19 题92 分）
第I卷（选择题共 58 分）
一､单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1.直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2已知向量 ，若 ，则 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3.在 的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大，则展开式的项数是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
4.直线 与直线 平行，则实数 值为（ ）
A.1 B.1 或 C. D. 或2
5.用红，黄，蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂
颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（ ）
A.12 B.24 C.30 D.36
6.已知圆 ，圆 ，其中 ，若两圆外切，则 的取
值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.在棱长为 2的正方体 中，点 是侧面正方形 内的动点，点 是正方形
的中心，且 与平面 所成角的正弦值是 ，则动点 的轨迹图形的面积为（
）
A. B. C. D.
8.过双曲线 的右焦点 向其一条渐近线作垂线 ，垂足为 与另一条渐近线交
于 点，若 ，则双曲线的离心率为（ ）
A.2 B. C. D.
二､多选题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
9.下列说法命题正确的是（ ）
A.已知 ，则 在 上的投影向量为
B.若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则
C.已知三棱锥 ，点 为平面 上的一点，且
D.若向量 （ 是不共面的向量）则称 在基底 下的坐标为 ，若
在基底 下的坐标为 ，则 在基底 下的坐标为
10.过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于点 ，交其准线于点 在线段 上，
若 ，且 为原点则下列说法正确的是（ ）
A.
B.以 为直径的圆与准线相切
C.直线 斜率为
D.
11.2022 年卡塔尔世界杯赛徽近似“伯努利双纽线”.伯努利双纽线最早于 1694 年被瑞士数学家雅各布•伯
努利用来描述他所发现的曲线.定义在平面直角坐标系 中，把到定点 距离之积等于
定值 的点的轨迹称为双纽线，已知点 是双纽线 上一点，下列关于双纽线的说法正
确的是（ ）
A.双纽线是中心对称图形
B. 的最大值为
C.
D. 到 距离之和的最小值为
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