江西省十校协作体2024-2025学年高三上学期第一次联考试题 数学答案
江西省十校协作体2025届高三第一次联考数学答案
一、1A2A3C4C5C6A7D8B
1、A由题,得 ,故,进而,
2、A因为,所以.
令,即,解得或 ,所以推得出,故充分性成立;
由推不出,故必要性不成立;所以“”是“”的充分不必要条件.
3、C由题意可得,因为,所以,
解得
4、C 由题意可知, ,且 ,
所以样本平均数,
故该校高一学生的平均身高的估计值为.
5、C
对于A,,当且仅当时取等号,所以其最小值为,A不符合题意;
对于B,因为, ,当且仅当时取等号,等号取不到,所以
其最小值不为,B不符合题意;
对于C,因为函数定义域为,而, ,当且仅当,即时
取等号,所以其最小值为,C符合题意;
对于 D,,函数定义域为 ,而 且 ,如当 , ,D
不符合题意.
6、A
“运动员甲不是第一个出场,运动员乙不是最后一个出场”可分为甲最后一个出场或甲在中
间出场,方法数为,在“运动员甲不是第一个出场,运动员乙不是最后一个出
场”的前提下,“运动员丙第一个出场”,即“运动员丙第一个出场,运动员乙不是最后一个
出场”,方法数为 ,因此所求概率为 .
7、D 圆 的圆心为 ,半径 ,
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双曲线 的渐近线方程为 ,即 ,
因为,所以圆心到双曲线的渐近线的距离,
所以,即,所以,即该双曲线的离心率为.
8、B
二、9BD10AC11ABD
9、
10、AC
由图象得,周期,得,
{#{QQABIYCEggigAhBAABhCQwlwCAAQkgGACSgOQAAMMAIASBNABCA=}#}
所以 , .
令,解得,故单调递增区间为
.A正确,B错误;令,解得,
令得 ,解得,可知C选项正确;函数图象关于直
线对称,向左平移3个单位长度,图象关于轴对称,得到的函数为偶函数,故D错误.
11ABD
A选项、
G
取EF的中点G,连接CG、DG,DC,CG平行且等于BE,在三棱台中,易得DC=DG=23,CG=2,
易得 DCG 的余弦值为 3
6,A 正确。
B 选项、
G
H
取 EF 的中点 G、取 DF 的中点 H,连接 CG、CH、HG,易得 CG 平行且等于 BE,易得 CH 平行且等
于 AD,所得面 CHG 平行面 ABED,面 CHG 与面 FDE 相交与 HG,HG 为三角形 FDE 的中位线,HG=2,
B正确。
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