浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题 含解析

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杭高 2023 学年第一学期期末考试高二
数学试题卷
命题：高二数学备课组 审题：高二数学备课组
1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2. 答题前务必将自己的学校、班级、姓名用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡规定的地
方.
3. 答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范答题，在本试题
卷上答题一律无效.
4. 考试结束后，只需上交答题卡.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 直线 的倾斜角的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜率等于倾斜角的正切值，结合倾斜角的范围即可求解.
【详解】由 可得 ，所以直线 的斜率为 ，
设直线 的倾斜角为 ，则 ，
因为 ，所以 ，
故选：D.
2. 若数列 的通项公式为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】利用裂项相消求和可得答案.
【详解】 ，
则.
故选：A.
3. 若数列 满足 ， ，则 （ ）
A. 3 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由递推公式计算数列的前几项得出周期，即可的答案.
【详解】因为数列 满足 ， ，所以 ， ， ， ， ，
故数列的周期为 3，故
故选：C.
4. 在空间四边形 中， ，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由 可表示出.
【详解】
.
故选：C.
5. 以下四个命题中，正确的是（ ）
A. 若 ，则 三点共线
B. 若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底
C.
D. 若 ，且 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量三点共线可判断 A；假设 共面，设 得出矛
盾可判断 B；举反例可判断 C；利用数量积公式计算可判断 D.
【详解】对于 A，若 三点共线，则 ，且 ，
而 ，故 A错误；
对于 B，假设 共面，
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