浙江省G5联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题 含解析

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期浙江 G5 联盟期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1． 本卷共 4 页满分 150 分， 考试时间 120 分钟．
2． 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数
字．
3． 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4． 考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的．
1. 一个三层书架，分别放置语文类读物 6 本，数学类读物 7 本，英语类读物 8 本，每本图书各不相同，从
中取出 1本，则不同的取法共有（ ）
A. 3 种B. 21 种C. 336 种D. 12 种
【答案】B
【解析】
【分析】由分类加法计数原理即可求解.
【详解】一个三层书架，分别放置语文类读物 6 本，数学类读物 7 本，英语类读物 8 本，每本图书各不相
同，从中取出 1本，则不同的取法共有 种.
故选：B
2. 已知某随机变量 ， ， 则 （ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】利用方差公式 ，即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
故选：D
3. 在 的展开式中，第四项为（ ）
A. 240 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二项展开式的通项公式可得 ，令 计算即可求解.
【详解】由题意知， 展开式的通项公式为 ，
令 ，得 ，
即第四项为 .
故选：D
4. 已知 ， 则 在 处的导数值为（ ）
A. B. 0 C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】求出函数 的导数，再求出导数值即可.
【详解】函数 ，求导得 ，
所以 在 处的导数值为 .
故选：B
5. 已知事件 A、B、C，满足 则P(B∪C|A)=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用条件概率结合概率的基本性质计算即得.
【详解】依题意， .
故选：A
6. 已知 则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用二项式定理分别求出 ，再求和得解.
【详解】显然 ，
在 的展开式中， ， ，
所以 .
故选：C
7. 若 则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先化简 ，构造函数 ，求导、研究单调性、极值、最值比较大小即
可.
【详解】由题意知： ，令 ，
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