四川省遂宁市射洪中学2024届高三下学期开学考试文科数学试题 含解析

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射洪中学高 2021 级高三下期入学考试
数学（文科）试题
命题人：龚昱审题人：杨勇 时间：120 分钟满分：150 分
第I卷（选择题共 60 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简集合 结合交集的概念即可得解.
【详解】由题意 ，所以 .
故选：A.
2. 若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. 0 B. -1 C. D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法运算和复数模的计算公式即可得到答案.
【详解】 ，则 ，
故选：D.
3. 下图是遂宁市 2022 年4月至 2023 年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低
气温与最高气温的线性相关系数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在 8月
B. 每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关
C. 每月最高气温与最低气温的平均值在 4-8 月逐月增加
D. 9﹣12 月的月温差相对于 5﹣8月，波动性更小
【答案】C
【解析】
【分析】根据图表，温差最大值出现在 10 月，A错误，二者为线性正相关，B错误，计算得到 C正确 D错
误，得到答案.
【详解】对选项 A：月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在 10 月，错误；
对选项 B：每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关，错误；
对选项 C：每月最高气温与最低气温的平均值在 4-8 月分别为 ，逐月增加，正确；
对选项 D：9﹣12 月的月温差为 ；5﹣8月的月温差为 ，9﹣12 月的月温差的波动
性更大，错误；
故选：C.
4. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 或18 B. C. 18 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列下标和性质，代入前 项和公式计算可得结果.
【详解】由等差数列性质可得 ，
所以 .
故选：C.
5. ABC△的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c.已知 ， ， ，则 b=
A. B. C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【详解】由余弦定理得 ，
解得 （ 舍去），故选 D.
【考点】余弦定理
【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于 b的一元二次方程,再通过解方程求
b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！
6. 下列说法不正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 命题 ，则
C. 回归直线方程为 ，则样本点的中心可以为
D. 在 中，角 的对边分别为 则“ ”是“ ”的充要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的性质、命题否定的定义、回归方程的样本点中心以及正弦定理，对选项逐一判断，
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