四川省遂宁市射洪中学2024届高三下学期6月考前热身试题 数学（文）

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射洪中学高 2021 级高考考前热身试题
数学试题 (文科)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请将答案涂在答题卡上。
1. 已知集合 A=x∈N∣x2-5x-24≤0
,B= {-2,0,2,4}, 则A∩B=( )
A. {-2,0,2,4}B. {0,2,4}C. {2,4}D. 0,4
2. 已知复数 z=2
1+i,则复数 z的虚部是 ( )
A. 1B. -1 C. i D. -i
3. 曲线 f(x) = 3x2-ex在0，f0
处的切线方程为 ( )
A. x+y+1=0 B. x-y+1=0 C. x-y-1=0 D. x+y-1=0
4. 某同学测得连续 7天的最低气温分别为 1，2，2，m，6，2，8(单位：℃)，若这组数据的平均数是中位数的
2倍，则 m=( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
5. 已知 a
，b
为单位向量，则“a
，b
的夹角为 2π
3”是“ a
-b
=3”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 如图的程序框图表示求 22×32×52×92×172×332的值，则判断框内可以填的条件为 B ( )
A. i ≤30?
B. i ≤35?
C. i ≤66?
D. i ≤136?
7. 在 △ABC 中，角 A,B,C的对边分别为 a,b,c，且 a2+c2-b2=ac，ac =4，则 BA
⋅BC
=
( )
A. 3 B. -3 C. 2 D. -2
文科热身试题 第1页（共4页）
8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )
A. 3π
B. 4π
C. 2π +4
D. 3π +4
9. 已知函数 y=sin ωx+φ
ω>0，φ∈0,2π
的一条对称轴为 x=- π
6，且 f x
在π，
4π
3
上单调，则 ω的
最大值为 ( )
A. 5
3B. 2 C. 8
3D. 10
3
10. 在等差数列 an
中，a1=-9，a5=-1．记 T
n=a1a2⋯an(n=1,2, ⋯)，则数列 T
n
( )
A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项
C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项
11. 已知 F
1,F
2是椭圆 C:x2
a2+y2
b2=1(a>b>0)的左右焦点，C上两点 A,B满足：AF
2
=2F
2B
，cos∠AF
1B
=4
5，则椭圆 C的离心率是 ( )
A. 3
4B. 7
4C. 2
3D. 5
3
12. 已知函数 f x
=ex
x-ax，x∈0,+∞
，当 x1<x2时，不等式 f x1
x2
<f x2
x1
恒成立，则实数 a的取值范
围为 ( )
A. 0,e
3
B. 2,e
C. -∞, e
2
D. -∞,e
二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题纸上)．
13. 在区间 0，
1
2
随机取 1 个数，则取到的数小于 1
3的概率为 .
14. 点 M x,y
为圆 x-2
2+y2=1上的动点，则 y
x的取值范围为 .
15. 已知 α,β是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：
(1)如果 m⊥n，m⊥α，n⎳β，那么 α⊥β．
(2)如果 m⊥α，n⎳α，那么 m⊥n．
(3)如果 α⎳β，m⊂α，那么 m⎳β．
(4)如果 m⎳n，α⎳β，那么 m与α所成的角和 n与β所成的角相等．
其中正确的命题有 (填写所有正确命题的编号)
16. 已知函数 f(x) = 3x-1
3x+1，数列 an
满足 a1=a2=1，an+3=ann∈N*
，f a2
+f a3+a4
=0，则
2024
i=1
ai
=
．
2
2
1
主视图 左视图
俯视图
文科热身试题 第2页（共4页）
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