四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期期中考试 数学

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射洪中学高 2022 级高二（下）半期质量检测
数学试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号的位置上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 函数 的导函数 的图象如图所示，则（ ）
A. 是函数 的极小值点 B.3 是函数 的一个极值
点
C. 在 处的切线的斜率大于 0 D. 的单减区间为
2．一列轻轨在某段时间内从中山北至广州南往返一次，其中站点有：广州南、北滘、顺
德、容桂、小榄、东升、中山北，则高铁部门应为这七个站间准备不同的轻轨票种数为（•
• ••）
A.21 B.30 C.36 D.42
3．已知 ，则 （••• •）
A. B.0 C.1 D.243
4. 函数 的图象大致是（••••）
A． B． C． D．
5．若函数 在 上单调递增，则实数 a的取值范围是（•••
）
A. B. C. D.
6．将两颗骰子各掷一次，记事件 A为“两个点数都不同”，B为“至少出现一个 6点”，
则条件概率 分别等于（••• •）
A. B. C. D.
7．算盘起源于中国，在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具。下图一展示
的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位、十位、百位、千位， ，上面的一粒
珠子（简称上珠）代表 5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表 1，五粒下珠的大小等同于一
粒上珠的大小。例如：图二，个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁
上，代表数字 17。现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒
珠子至梁上，则表示的六位数至多含 4个5的情况有（• •••）
A.57 种 B.58 种 C.59 种 D.60 种
8．若 ， ，则（•••• ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对得 3分，有选错的得 0分.
9．现有 4个编号为 1，2，3，4的盒子和 4个编号为 1，2，3，4的小球，要求把 4个小球
全部放进盒子中，则下列结论正确的有（••••）
A．没有空盒子的方法共有 24 种
B．可以有空盒子的方法共有 256 种
C．恰有 1个盒子不放球的方法共有 288 种
D．没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有 16 种
10．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究。设为
整数，若 和 被 除得余数相同，则称 和 对模同余，记为 。如 9和21
除以6所得的余数都是 3，则记为 9 21（mod 6）。若
， ，则 的值可以是（••••）
A.15 B.16 C.202 D.203
11．已知函数 的定义域为 ，则下列说法正确的是（••••）
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