四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题 含解析

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射洪中学高 2022 级强基班高二（下）第一学月考试
数学试题
（时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上.
2.选择题用 2B 铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的
答题区域内.
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交.
第I卷（选择题）
一.单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知 ，则 的值为（ ）
A. －2aB. 2a
C. aD.
【答案】B
【解析】
【分析】由导数的定义变形即可求解.
【详解】 .
故选：B．
2. 函数 的导函数 ，满足关系式 ，则 的值为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求导后，代入 ，求出答案.
【详解】由 进行求导得： ，
当 时，可得： ，解得： .
故选：A.
3. 函数 的单调减区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求导得到 ，取 解得答案.
【详解】 ，则 ，取 ，解得 .
故选：C.
【点睛】本题考查了函数的单调区间，意在考查学生的计算能力和转化能力.
4. 函数 在点 处的切线斜率为 2，则 的最小值是 　
A. 10 B. 9 C. 8 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由导数的几何意义可知 ，再利用基本不等式求最值.
【详解】 ，由题意可知， ，
，
当 ，且 ，解得： ，
所以 的最小值是 9.
故选：B
5. 函数 的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数奇偶性可排除 B，利用函数值正负可排除 A，再根据单调性排除 D，得解.
【详解】令 ， ，
因为 ，所以 是奇函数，排除 B，
又当 时， 恒成立，排除 A，
当 时， ，
，
， ，函数 单调递增，
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