四川省遂宁市安居育才中学（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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遂宁卓同教育高中部 2023-2024 年下学期 3月月考
高2023 级数学试题
第I卷（客观题）
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 已知向量 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】直接由加法的坐标运算求解.
【详解】因为向量 ，
所以
.
故选：A.
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据特殊角的三角函数值得解.
【详解】 .
故选：B
3. 已知向量 .若 ，则实数 （ ）
A. 1 B. C. 9 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件 ，结合向量平行的性质，求解即可.
【详解】因为向量 ，且 ，
得 ，得 .
故选：B.
4. 在 中，已知 是 边上一点，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量线性运算可直接得到结果.
【详解】
，.
故选：A.
5. 已知 ，且 ，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用两角和差正切公式直接求解即可.
【详解】 .
故选：A
.
6. 已知向量 满足 ，若 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据数量积的运算律及数量积定义求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：D
7. 在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 的形状是（ ）
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】根据正弦定理整理等式，利用差角公式，结合三角形内角的性质，可得答案.
【详解】由 得： ，即 ，
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