四川省遂宁市2024届高三下学期三诊考试 数学（理）

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遂宁市高中 2024 届三诊考试
数学（理科）试题
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分
150 分。考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分 60 分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题
卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水
签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答
题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
2．已知复数 ，则
A． B． C． D．
3．下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是
A． B．
C． D．
4．设双曲线 （ ）的渐近线方程为 ，则实数
的值为
A．6 B．4 C．3 D．2
5．某公司研发新产品投入 （单位：百万）与该产品的收益 （单位：
百万）的 5组统计数据如下表所示：由表中数据求得投入金额 与
收益 满足回归方程 ，则下列结论不正确的是
5 6 8 9 1
2
1
6
2
0
2
5
2
8
3
6
A． 与 有正相关关系 B．回归直线经过点
C． D． 时，残差为 0.2
6．设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题
中正确的是
A．若 ， ， ，则
B．若 ， ， ，则
C．若 ， 为异面直线， ， ，则
D．若 ， ，则 与 所成的角和 与 所成的角互余
7．已知函数 是定义在 上的奇函数，对任意实数 都有
.当 时， .则 的值为
A．0 B．1 C． D．
8．已知函数 ，把 的图象向左平移 个单位
长度得到函数 的图象，则
A． 是偶函数
B． 的图象关于直线 对称
C． 在 上单调递增
D．不等式 的解集为
9．若 是区间 上的单调函数，则
实数 的取值范围是
A． 或 B． C． D．
10．在 中， 分别是角 的对边，若 ，
则 的值为
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
11．已知正四面体 的棱长为 4，动点 满足 ,且
，则点 的轨迹长为
A． B． C． D．
12 ．过抛物线 的焦点 作直线 ，与 交于
两点（点 在 轴上方），与 轴正半轴交于点 ， 为
中点，且 ，又点 ，曲线 上任意一点
满足 ，过定点 的直线 与抛物线 和曲线 的四
个交点从上到下依次为 ，则 的最小
值为
A．8 B．12 C．13 D．14
第Ⅱ卷（非选择题，满分 90 分）
注意事项：
1Ⅱ．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
2． “▲” Ⅱ试卷中横线及框内注有 的地方，请在第 卷答题卡上作答。
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20 分.）
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