四川省遂宁市2024届高三上学期第一次诊断性考试 数学（文）答案（详答）
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数 学 !
文 科 "
试 题 答 案 第 !
!!!! 页!
共"页"
文科数学参考解答及评分参考
一!
选择题
!!
#
考查意图$
本小题设置数学课程学习情境%
设计集合运算问题%
主 要考查一元二 次 不 等 式 的 解
法%
集合的交集运算等基础知识&
考查运算求解能力%
数学运算素养'
#
答案$
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考查意图$
本小题设置数学课程学习情境%
设 计 复 数 运 算 问 题%
主 要 考 查 复 数 的 除 法*
加 法 运
算%
复数模的概念等基础知识&
考查运算求解能力'
#
答案$
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考查意图$
本小题设置数学课程学习情境%
设计平面向量运算问题%
主 要考查向 量 的 加 减 法 运
算%
数量积运算等基础知识&
考查运算求解能力%
数学运算素养'
#
答案$
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考查意图$
本小题设置数学课程学习情境%
主 要考查全称量词与存在量词的意 义*
含 有 一 个 量
词的命题的否定等基础知识&
考查数学抽象等数学核心素养'
#
答案$
0
#
解析$
依题意%
对有存在量词的命题
&
的否定为&
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,
'
#
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#
考查意图$
本小题设置生活实践情境%
主要考查直方图*
统 计 量 的 含 义 等 基 础 知 识&
考 查 统 计
与概率等数学思想&
考查直观想象*
数学建模等数学核心素养'
#
答案$
,
#
解析$
依直方图可知%
甲 投 中 个 数 的 平 均 数*
中 位 数 分 别 比 乙 投 中 个 数 的 平 均 数*
中位数大%
.%
#错误&
甲投中个数的标准差比乙投中个 数 的 平 标 准 差 小%
,正 确&
甲 投 中 个 数 的 极 差 比 乙
投中个数的极差小%
0错误!
1!
#
考查意图$
本小题设置数学应用情境%
设计程序框图问题%
主 要考查对程序框图 以 及 循 环 结 构
的理解和应用等基础知识&
考查读图能力和逻辑思维能力&
考查逻辑推理素养'
#
答案$
0
#
解析$
运行程序%
输 入
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满 足
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数 学 !
文 科 "
试 题 答 案 第 %
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#
考查意图$
本小题设置数学课程学习情境%
设计等差数列和等比数列问题%
主 要 考 查 等 差 数 列
和等比数列的性质等基础知识&
考查运算求解能力%
推理论证能力'
#
答案$
,
#
解析$
由(
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是等差数列%
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#
考查意图$
本小题设置课程学习情境%
设 计 求 双 曲 线 标 准 方 程 的 问 题%
考 查 双 曲 线 的 定 义%
解
三角形及三角形面积等基础知识%
考查化归与转化的数学思想%
考 查逻辑推理与 数 学 运 算 等 数
学素养'
#
答案$
#
#
解析$
设
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#
考查意图$
本小题设置有关切线的数学课程学习%
考查导数的几何意义*
导 数的 应 用 等 基 础 知
识%
考查运算求解*
推理论证等能力&
考查化归与转化等思想方法'
#
答案$
,
#
解析$
设
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与曲线
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相 切 于 点
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解得
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6!
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#
考查意图$
本小题设置数学课程学习 情 境%
设 置 三 角 函 数 图 象 问 题%
主 要 考 查 三 角 函 数 图 象
及其性质等基础知识&
考查化归与转化 能 力*
运 算 求 解 能 力&
考 查 数 形 结 合 思 想%
数学运算核
心素养'
#
答案$
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#
解析$
由
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得7-5
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将 该 函 数 图 象 向 右 平 移 !
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#
考查意图$
本小题设置课程学习情境%
设 计 空 间 几 何 问 题%
主 要 考 查 正 方 体 中 直 线 与 直 线 的
位置关系*
线线角的计算 等 基 础 知 识 与 基 本 技 能&
考 查 空 间 想 象 能 力%
考查化归与转化等思
想%
考查逻辑推理*
直观想象等数学素养'
数 学 !
文 科 "
试 题 答 案 第 +
!!!! 页!
共"页"
#
答案$
.
#
解析$
如图%
由正方体的性质%
可得
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显然 0选项错误!
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#
考查意图$
本小题设置课程学习情境%
设 计 与 椭 圆 有 关 的 综 合 问 题%
考 查 利 用 简 单 图 形 的 几
何性质求解点的坐标%
线段长度等基础 知 识%
考 查 化 归 转 化*
数形结合等思想方法%
考 查 直 观
想象*
数学运算等数学素养'
#
答案$
#
#
解 析 $
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由 题 知%
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所 以
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则
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二!
填空题
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#
考查意图$
本小题设置数学学科学习 情 境%
考 查 函 数 的 奇 偶 性 等 基 础 知 识&
考查化归与转化
等数学思想&
考查逻辑推理等数学核心素养'
#
答案$
*
#
解析$
因为
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!
#
"
为偶函数%
所以
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#
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所
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7-5
#
$*恒成立%
所以
(
$*!
!'!
#
考查意图$
本小题设置数学课程学习情景%
主要考查线性规划问题&
查 数形结 合 思 想&
考 查 直
观想象*
数学运算素养'
#
答案$
!!
#
解析$
不等式组所表示的平面区域是由连接
$
!
('
%
(%
"%
"
!
1
%
(%
"%
-
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"
所 构 成 的 三 角
形及内部区域%
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#
&+
'
所表示的直线过点
-
!
!
%
+
"
时%
%
的值最大%
其最大值为!!!
!)!
#
考查意图$
本小题设置数学课程学习 情 境%
设 计 多 面 体 的 内 切 球 问 题&
主要考查正四棱台的
底面与高*
斜高等基础知识&
考 查 数 形 结 合*
化 归 与 转 化 等 思 想 方 法 &
考查直观想象*
逻辑推
理*
数学运算等数学素养'
#
答案$槡
% %
#
解析$
如图%
取球心
2
*
球与上下底面的切点
2
!%
2
%%
球 与 左 *
右 侧 面
的切点
2
+%
2
'确定的截面
7++
!
7
!!
易 得
2
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+
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2
'
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%
2
%
+
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2
'
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$%
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故
+
!
+
$!&%$+
%
从而四棱台的高
8
$ +
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槡%槡
$% %!
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2024-12-26 67
作者：envi
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时间：2025-01-15
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