四川省遂宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测试题 数学答案（详答）
书书书
高 一 数 学 答 案 第 !
!!!! 页!
共"页"
数学试题参考答案及评分标准
一!
单项选择题"
#$分#
!!
考查意图#
本小题通过设置两集合的交集运算$
主要考查集合的概念$
集 合的表 示 法$
集 合 间 的
基本运算$
一元二次方程的解集等必备知识%
考查运算求解能力$
属基础性问题&
答案#
%&
解析#
由题
"
''
$
$
!
($
#
''
!
$
(!
($
"
"
#
''
!
(
!
)!
考查意图#
本小题通过设置不等式性质等 情 境$
主 要 考 查 不 等 式 概 念 及 性 质 等 必 备 知 识%
考 查
推理论证等数学能力$
属基础性问题&
答案#
*&
解析#
显然 *正确%
选项 %中$
若
$
#
$或
$
'$ 显然不成立%
选 项 +和,中$
可以举反例
%
'
()
$
&
'(-!
-!
考查意图#
本小题通过设计命题的否定$
主 要 考 查 全 称 量 词 命 题 与 存 在 量 词 命 题 等 必 备 知 识%
考查逻辑推理能力$
应用意识&
答案#
+&
解析#
由全称量词命题的否定是存在量词命题$
所以命题)
$
'
%
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./
'
%
$
*
的 否 定 为 )
&
'
%
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$
./
'
'
$
*
!
#!
考查意图#
本小题通过设计已知角终边上一点的坐标$
求其正切&主 要考查 任意 角 的 三 角 函 数
概念等必备知识%
考查 运 算 求 解 能 力 $
属基础性问题$
考查 数 学 运 算 素 养 &
答案#
*&
解析#
01/
!
'
(
'
'#
-!
2!
考查意图#
本小 题 通 过 设 计 幂 函 数 的 图 象 的 判 断$
主 要考 查求 幂函 数 的解 析式 以 及 幂 函 数 的 图
象等必备知识%
考查直观想象+
逻辑推理与数学运算素养$
属基 础 性 问 题 &
答案#
+&
解析#
幂函数
(
'
'
!
的图 象 经 过 点
)
!
!"
$
#
"$
则其解析式为
(
'
'
!
)$
显然图象为 +选项 !
"!
考查意图#
本小 题通 过设 置函 数的 定 义 域 问 题 $
主 要 考 查 对 数 型 函 数 的 真 数 要 大 于 $
$
以 及 分
式中分母不等于$等必 备 知 识 %
考查逻辑推理与数学运算素养$
属基 础 性 问 题 &
答案#
,&
解析#
由题得
'
(!
%
$
$
'
()
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(
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($
故选 ,!
高 一 数 学 答 案 第 )
!!!! 页!
共"页"
3!
考查意图#
本小 题通 过设 置已 知直 角三 角 形 面 积$
求 其 直 角 边 的 和 的 最 小 值 情 境$
设计基本不
等式模型的应用问题$
主要考查基本不等式等必备知识%
考查 运 算 求 解 能 力 $
数 学 建 模 能 力 $
数
学应用意识&
答案#
,&
解析#
根据 题 意 $
设 两条 直 角 边 为
%
+
&
$
由 题 可 得 !
)
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')$$
$
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$
两条直角边的和
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4
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$
当且 仅 当
%
'
&
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两直 角 边 的 和 取 到 最 小 值 #$!
5!
考查意图#
本小 题 通 过 设 置 数 学 情 境 $
对教材第!$!页复 习 参 考 题 -拓 广 探索 !)题 改 编 $
考 查
函数的零点以及函数的单调性等基础知识%
考查 运 算 求 解 能 力 $
考查 化 归 与 转 化 等 数 学 思 想 &
答案#
%&
解析#
由函数
*
!
'
"
'
'
)4
&'
4
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的 两 个 零 点 分 别 是 (!和-
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可 得
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则
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-
上单 调 递 增 $
+
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'
"
-,
+
!
!
"$
+
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-
"-
',
(#
$
$
-
!
二!
多项选择题"
)$分#
6!
考查意图#
本小 题通 过设 置计 算求 值数 学 情 境$
设 计 三 角 函 数 以 及 对 数 求 值$
主要考查同角三
角函数基本关系$
对数的运算性质等必备知识%
考查 运 算 求 解 能 力 $
数学运算素养$
应用 意 识 &
答案#
*+,&
解析#
选项 *中$
78/
)
!
49:7
)
!
'!
%
选项 %中$
78/!
#.
9:7!
#'!
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选 项 +中$
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-
.
.:
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-
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选项 ,中$
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)4.
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2'.
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!$!
考查意图#
本小题通过对教材第!"!页 复 习 参 考 题 #拓 广 探 索 !! 题 改 编$
设计探究性问题$
主要考查对数函数的图象与性质+
函数 的 奇 偶 性 等 基 础 知 识 %
考查化归与转化+
数 形 结 合 等 数
学思想$
考查直观想象+
逻辑推理与数学运算素养&
答案#
*%,&
解析#
由
'
4!
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$
$
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所 以 选 项 *正 确%
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因 为
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$
$
所以选项%正 确 %
显 然 函 数
*
!
'
"
是 定 义 域 上 的 偶 函 数$
所
以选项 ,正确 !
!!!
考查意图#
本小题通过全称命题的数学情境$
主 要考 查全 称命 题 为真 的充 分条 件 等 基 础 知 识 %
考查化归与转化等数学思想$
考查 逻 辑 推 理 与 数 学 运 算 素 养 &
答案#
*%&
解析#
由)
$
'
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$
'
)(
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可转化为
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'
4!
'
在
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$
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上 恒 成 立!
%
#
'
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'
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')
!
当且 仅 当
'
'!时取 得 最 小 值"$
所以 选 项 *+
%为其 充 分 条 件 !
高 一 数 学 答 案 第 -
!!!! 页!
共"页"
!)!
考查意图#
本小题通过设置三角函数性质的数学情境$
主 要考 查三 角函 数 的图 象 与 性 质 +
函 数
的对称性+
单调性等基础知识%
考查化归与转化+
数形 结 合 等 数 学 思 想 $
考 查直 观 想 象 +
逻 辑 推
理与数学运算素养&
答案#
%,&
解析#
选项 *中$
*
!
!
(
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"
'
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!
(
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"
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'
"
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不会恒成立$
因此 *错 误 %
选项 %中$
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(
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"
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"
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.
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'
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*
!
'
"
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因 此 %
正确%
选项 +中$
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-,
$
$
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"
'
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'
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'
'78/
'
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'
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'
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#$
2
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显然 此 时 函 数 不 单 调 $
因此 +错 误 %
选项 ,中$
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'
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'
.
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'
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' )78/
'
4!
! "
#$
'
4!
#-
!
#$
!
, -
)$
显然 此 时 函 数 单 调 递 增 $
因此 ,正 确 !
三!
填空题"
)$分#
!-!
考查意图#
本小题设置扇形有关的数学情境$
主要 考 查 扇 形 的 面 积 等 必 备 知 识 %
考 查 运 算 求 解
能力 $
逻辑推理能力$
属基 础 性 问 题 &
答案#
#!
解析#
设扇形的圆心角为
!
$
半径 为
,
!
因为 扇形 的 圆 心 角 为 )弧 度 $
半 径 )9>$
所 以 扇 形 的 面
积为
-
'!
)
!,
)'!
)@)@)
)'#9>
)!
!#!
考查意图#
本小题以具体指数函数为试题情境$
主要 考 查 函 数 过 点 求 字 母 的 值 $
函 数 值 及 指 对
数互化等必备知识%
考查 运 算 求 解 能 力 $
属基础性问题&
答案#
2!
解析#
由题意得
%
)'#
$
因 为
%
%$
$
且
%
(!
$
所 以
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$
即函数
*
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"
')
'
!
所 以
*
!
.:
;
)
2
"
'
)
.:
;
)
2'2!
!2!
考查意图#
本小题设置三角函数值比大小的数学情境$
主 要考 查三 角函 数 的符 号 判 断 +
诱 导 公
式的 应用以及函数单调 性 等 必 备 知 识 %
考查化归与转化+
数形结合等数学思想$
考查直观想
象+
逻辑推理与数学运算素养&
答案#
78/!
2!
解析#
$
#
9:7 (!
! "
-'9:7!
-'78/!
"#
78/!
2$
01/ ( !
! "
!) #
$!
!"!
考查意图#
本小题以偶函数构成的创新性问题情境$
主 要考 查函 数的 图 象性 质 等 必 备 知 识%
考
查数形结合+
分类 与整合 等 数 学 思 想%
考 查 运 算 求 解 能 力 $
逻 辑 推 理 能 力%
数 学 运 算+
逻辑推
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作者：envi
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