四川省遂宁市2023-2024学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题

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秘密★启用前
雅安市高 2021 级第一次诊断性考试
数学（文科）
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷
上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．复数 ，则 （ ）
A．1 B． C．2 D．4
3．已知向量 ，则 （ ）
A．10 B．18 C． D．
4．已知命题 ，则 为（ ）
A． B．
C． D．
5．甲、乙两人进行了 10 轮的投篮练习，每轮各投 10 个，现将两人每轮投中的个数制成如下折线图：
下列说法正确的是（ ）
A．甲投中个数的平均数比乙投中个数的平均数小
B．甲投中个数的中位数比乙投中个数的中位数小
C．甲投中个数的标准差比乙投中个数的标准差小
D．甲投中个数的极差比乙投中个数的极差大
6．执行如图所示的程序框图，若输人的 值为 2023，则输出的 值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知数列 是等差数列，数列 是等比数列，若 ， ，则 （
）
A．2 B． C． D．
8．已知 为双曲线 的左、右焦点，点 在 上，若 ，
的面积为 ，则 的方程为（ ）
A． B． C． D．
9．若直线 与曲线 相切，则 （ ）
A． B． C． D．
10．函数 的图象经过点 ，将该函数的图象向右平移 个单位
长度后，所得函数图象关于原点对称，则 的最小值是（ ）
A． B． C．3 D．
11．在正方体 中，下列结论正确的是（ ）
A． 与 所成的角为 B． 与 所成的角为
C． 与 所成的角为 D． 与 所成的角为
12．已知 为坐标原点， 是椭圆 的左、右焦点， 分别为 的左、右顶
点． 为 上一点，且 轴，直线 与 轴交于点 ，直线 与 交于点 ，直线 与
轴交于点 ．若 ，则 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知函数 为偶函数，则 ______________．
14．已知实数 满足 则 的最大值为______________．
15．在正四棱台 内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若 ，则该四棱
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