四川省什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考试题 数学 含解析

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什邡中学高 2022 级平实班第四学期第一次月考
数 学 试 题
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1．已知等差数列 的前 n项和为 ，且 ， ，则 （）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．已知函数 ，则函数 的导函数为（）
A．B．C．D．
3．高二某班 4名同学分别从 3处不同风景点中选择一处进行旅游观光，则共有多少种选择
方案（）
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
4．设函数 在 处存在导数为 2，则 （）
A．B．1C．2D．3
5．若函数 ，则函数 的单调递减区间为（）
A． ， B．C．D．
6．已知函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为（）
A． B．
C． D．
7．已知抛物线 的焦点为 F， ，过点 M作直线
的垂线，垂足为 Q，点 P是抛物线 C上的动点，则 的最小值为（）
A．B．5 C．D．
8．已知函数 ，若对 ，都有 ，则实数 的取
值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分
9．在公比 为整数的等比数列 中， 是数列 的前 项和，若 ，
，下列说法正确的是（）
A．B．
C．D．数列 ， ， ，…为等比数列
10．已知空间中三点 A（0，1，0），B（2，2，0），C（—1，3，1），则（ ）
A． 是共线向量
B．与向量 方向相同的单位向量坐标是
C． 夹角的余弦值是
D． 上的投影向量的模为
11．已知双曲线 ，点 、 是 的左、右顶点，则（）
A．双曲线 的离心率为
B．双曲线 的渐近线方程为
C．过 作与 有且仅有一个公共点的直线 ，这样的直线 恰有 条
D．过 的右焦点 的直线与 交于 、 ，则可以使得 的直线恰有 条
12．已知定义在 上的函数 ，其导函数分别为 ，若 ，
， ， ，则（
）
A． 是奇函数 B． 是周期函数
C． D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．若函数 的导函数为 ，且满足 ，则 ．
14.已知 M（m，n）为圆 C： 上任意一点，则 的最小值为 .
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