四川省射洪中学2023-2024学年高三下学期开学考试 数学（文）

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射洪中学高 2021 级高三下期入学考试
数学 (文科)试题
命题人：龚 旻 审题人：杨 勇 时间：120 分钟 满分：150 分
第I卷(选择题共 60 分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请将答案涂在答题卡上。
1. 已知集合 M=x x -1
<2
，N= -1，0，1，2，3
，则 M∩N=
A. 0，1，2
B. 1，2
C. -1，0，1，2
D. 2，3
2. 若复数 z满足 z=3-2i
2+3i ，其中 i为虚数单位，则 z
=
A. 0 B. -1 C. 13 D. 1
3. 下图是遂宁市 2022 年4月至 2023 年3月每月最低气温与最高气温 (℃) 的折线统计图：已知每月最低气
温与最高气温的线性相关系数 r=0.88，则下列结论正确的是
A. 月温差 (月最高气温 -月最低气温)的最大值出现在 8月
B. 每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关
C. 每月最高气温与最低气温的平均值在 4-8月逐月增加
D. 9 -12 月的月温差相对于 5-8月，波动性更小
4. 设等差数列 an
的前 n项和为 Sn，若 a5=2，则 S9=
A. -18 或18 B. -18 C. 18 D. 2
5. △ABC 的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c．已知 a=5，c=2，cosA=2
3，则 b=
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
6. 下列说法不正确的是
A. 若am2<bm2，则 a<b
B. 命题 p: ∀ x∈R，2x>0，则 ¬p：∃x0∈R，2x0<0
C. 回归直线方程为 y=1.23x+0.08，则样本点的中心可以为 4,5
D. 在△ABC 中，角 A,B,C的对边分别为 a,b,c则“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件
高三数学（文科）入学考试试题 第 1页（共 4页）
7. 已知实数 x，y满足
2x-y≤2
x-2y≥2
x≥0
，则 y-3x的最小值为
A. -8
3B. -2 C. -1 D. 1
8. 函数 f(x) = 1-2
3x+1
⋅cosx的图像大致为
9. 已知函数 f x
=sin ωx +π
6
+cosωx ω >0
，f x1
=0，f x2
=3，且 x1-x2
的最小值为 π，则 ω的
值为
A. 2
3B. 1
2C. 1 D. 2
10. 如图，正方体 ABCD -A1B1C1D1的棱长为 2，线段 B1D1上有两个动点 E,F(E在F的左边)，且 EF =
2．下列说法不正确的是
A. 异面直线 AB1与BC1所成角为 60°
B. 当E,F运动时，平面 EFA ⊥平面 ACC1A1
C. 当E,F运动时，存在点 E,F使得 AE ∥BF
D. 当E,F运动时，三棱锥体积 B-AEF 不变
11. 已知 F
1为双曲线 E:x2
a2-y2
b2=1(a>0,b>0)的左焦点,过点 F
1的直线与圆 O:x2+y2=2a2交于 A,B两
点(A在F
1,B之间)，与双曲线 E在第一象限的交点为 P,若F
1A=BP,∠AOB =90° (O为坐标原点), 则双
曲线 E的离心率为
A. 5-1
2B. 5 -1 C. 3 D. 5
12. 已知定义在 R上的函数 ϕ(x)满足:当x1≠x2时,恒有 ϕ(x1) - ϕ(x2)
x1-x2
>0，若对任意 x∈R,ϕ(ex-b) ≥ ϕ
(ax)恒成立，则 ab 的最大值为
A. e B. e
2C. e D. e2
2π π 2ππ x
y
2π π 2ππ x
y
2π π 2ππ x
y
2π π 2ππ x
y
AB
CD
OO
O
O
高三数学（文科）入学考试试题 第 2页（共 4页）
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