四川省仁寿一中2023-2024学年高二下学期5月数学模拟试题 Word版含解析

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仁寿一中 2025 届高二下学期 5月模拟数学试题

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴

在答题卡上的指定位置

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷

上无数．

3．考试后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1. 已知函数，则在处的导数为（）

A. B. C. D.

2. 已知某市高三共有 20000 名学生参加二模考试，统计发现他们的数学分数近似服从正态分布

，据此估计，该市二模考试数学分数介于 75 到115 之间的人数为（）

参考数据：若，则

A.13272 B.16372 C.16800 D.19518

3. 二项式

的

各项系数之和为（）

A. 512 B. C. 2 D.

4. 函数的单调递减区间是（）

A. B. C. D.

5. 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为

．若该质点每次移动一个单位长度，设经过 5次移动后，该质点位于的位置，则（）

A. B. C. D.

6. 函数在区间[-1，2]上不单调，则实数 a的取值范围是（）

A. (-∞，-3] B. (-3，1) C. [1，+∞) D. (-∞，-3] [1∪，+∞)

7. 人工智能领域让贝叶斯公式：站在了世界中心位置，AI 换脸是一项深度伪造

技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频占有率为 0.001．某团队决定用 AI 对抗 AI，

研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是 0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有

的可能鉴定为“AI”；它的误报率是 0.04，即在该视频是真实的情况下，它有的可能鉴定为“AI”．

已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性为（）

A. B. C. D.

8. 已知函数，若，，，则（）

A. B. C

二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9. 下列结论正确的是（）

A. ，则 B.

C. 的展开式中系数的最大的项仅为

D. 的展开式中的系数为

10. 身高各不相同的六位同学站成一排照相，则说法正确的是（）

A. A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有 120 种站法

B. A与同学不相邻，共有种站法

C. A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在 C与D的中间，共有 144 种站法

D. A不在排头，B不在排尾，共有 504 种站法

11. 我们把方程的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函

数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（）

A. B.

C. ，其中 D. 函数的最小值为

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．

12. 已知，则 ______

13. 盒子里有大小和形状完全相同的 4个黑球和6个红球，每次从中随机取一个球，取后不放回．在第一

次取到黑球的条件下，第二次取到黑球的概率是______；若连续取2次球，设随机变量表示取到的黑球

个数，则 ______．

14. 已知

a N

，函数

 

x a

f x e x  

恒成立，则

的最大值为______.

四、解答题．本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 在下面两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并对其求解.

条件①：；条件②：.

问题：已知，若__________.

(1)求实数的值；

(2)求的值.

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