四川省仁寿县第一中学北校区2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含解析

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仁寿一中北校区 2022 级高二下第一次质量检测
数学试题
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 函数
y=
(
2024 −8x
)
3
的导数
y '=¿
( )
A.
3
(
2024 −8x
)
2
B.
−24 x
C.
−24
(
2024 −8x
)
2
D.
24
(
2024 −8x
)
2
2. 若曲线
y=x+1
x
上任意一点
处的切线斜率为
k
,则
k
的取值范围是( )
A.
(
− ∞ , −1
)
B.
(
−1,1
)
C.
(
− ∞ , 1
)
D.
(
1,+∞
)
3. 已知
f '
(
x
)
是
f
(
x
)
的导函数，且
f '
(
1
)
=3
,则( )
A. 3 B.
−
6 C.
6
D.
−3
2
4. 已知
f
(
x
)
=1
4x2+sin
(
π
2+x
)
,
f '
(
x
)
为
f
(
x
)
的导函数，则
f '
(
x
)
的大致图象是( )
A. B. C. D.
5.若直线 是曲线 与曲线 的公切线，则
（ ）．
A．26 B．23 C．15 D．11
6．函数 在 处取极小值，则 （）
A．6或2 B． 或 C．6 D．
7.已知函数 在区间 上存在最小值，则实数 a的取值范围
为（ ）
A．B．C．D．
8．已知定义在 上函数 的导函数为 ， ，有
，且 .设 ，
， ，则（ ）.
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0
分．
9.下列求导数运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10.已知函数
 
y f x
的导函数
 
f x
的图象如图所
示，则下列判断正确的是（ ）
A．函数
 
y f x
在区间
1
3, 2
 
 
 
 
内单调递增
B．当
2x 
时，函数
 
y f x
取得极小值
C．函数
 
y f x
在区间
 
2, 2
内单调递增
D．当
3x
时，函数
 
y f x
有极小值
11．若函数 在区间 上不单调，则实数 的值可能是
（ ）
A. B．3 C.2 D．4
12．已知函数 （ 为常数），则下列结论正确的有（ ）
A． 时， 恒成立 B． 时， 是 的极值点
C．若 有 3个零点，则 的范围为
D． 时.有唯一零点 且
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．已知点 P是曲线 上的点，且点 P的横坐标是 2，求在点 P处
的切线方程为
14. 已知函数
f
(
x
)
=x2+f
(
0
)
⋅x − f '
(
0
)
⋅cos x+2
,其导函数为
f '
(
x
)
,则
f '
(
0
)
=¿
________
__
15．函数 的单调递减区间为
16．若对区间 D上的任意 都有 成立，则称 为 到
在区间 D上的“任性函数”，已知 ，若
是 到 在 上的“任性函数”，则 的取值范围是______
______
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