四川省仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试卷答案
仁寿一中南校区高一上期期末数学模拟试卷
（答案）
一 单选题：､
1-4BBAD 5-8AABA
二 多选题：､
9.ABC 10.AD 11.BCD 12.ABD
三 填空题：､
13. 14. 15. 16.
16.【分析】画出 图象，换元后分析可知方程的一根在区间 上，另一根在区间
上，利用二次函数根的分布列出不等式组，求出实数 的取值范围.
【详解】作出函数 的图象如图，
令 ，函数 恰好有四个零点．
则方程 化为 ，
设 的两根为 ，
因为 ，所以两根均大于 0，且方程的一根在区间 内，另一根在区间 内．
令
所以 ，解得：
，
综上：实数 的取值范围为
四 解答题：､
17.【答案】（1） ； （2）.
【小问 1详解】由 ，得 ，
∴函数 的定义域为 ，
即.
【小问 2详解】
∵集合 ，
又 ， ，
∴ ，即 ，
∴实数 a的取值范围 .
18.（1）解：原式 .
（2）解： .
.
又.
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2024-12-26 67
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